Question

[Chung NGUYEN KIM]

Cho a, b, c thuộc Z, a³+b³+c³ chia hết cho 9 

Chứng minh rằng abc chia hết cho 3

Answer 1

[Clunny Clones]

abc chia hết cho 3 => 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3 (chứng minh = phản chứng nhé)

Giả sử 1 trong 3 số k có số nào chia hết cho 3:

=> a=3m+1; b=3p+1; c=3n+1

Rồi suy ra a^3 +b^3 +c^3 bằng gì đó k chia hết cho 9 (làm biếng quá nên ghi z) => điều giả sử k đúng

=> 1 trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số chia hết cho 3 hay abc chia hết cho 3