VG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
1
25 tháng 11 2016
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
ND
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 3 2020
Tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Hoàng Phương Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
N
2
N
2
VH
6 tháng 1 2019
\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)
\(\text{Ta có:}ab+1=cd\)
\(\Leftrightarrow\left(c+d-b\right)b+1=cd\)
\(\Leftrightarrow bc+bd-b^2-cd=-1\)
\(\Leftrightarrow c\left(b-d\right)-b\left(b-d\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(b-d\right)\left(c-b\right)=-1\)
\(\text{Vì }b,c,d\in Z\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}b-d=1\\c-b=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=b-1\\c=b-1\end{matrix}\right.\Rightarrow c=d\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}b-d=-1\\c-b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=b+1\\c=b+1\end{matrix}\right.\Rightarrow d=c\)
\(\text{Vậy }d=c\)
27 tháng 1 2019
a+b=c+d⇒a=c+d−b
Ta có:ab+1=cd
⇔(c+d−b)b+1=cd
⇔bc+bd−b2−cd=−1
⇔c(b−d)−b(b−d)=−1
⇔(b−d)(c−b)=−1
Vì b,c,d∈Z
TH1:{b−d=1c−b=−1⇒{d=b−1c=b−1⇒c=d
TH2:{b−d=−1c−b=1⇒{d=b+1c=b+1⇒d=c
18 tháng 1 2016
a Vi \(c^{2008}\) chua so mu chan \(\Rightarrow c^{2008}>0\Rightarrow a.b>0\) \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen cung dau \(\Rightarrow\) a va b la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) c la so nguyen duong
Vay a;b la so nguyen am;c la so nguyen duong
b,Vi |a|>0\(\Rightarrow\text{|a|}^{2009}>0\Rightarrow b.c>0\Rightarrow\)b va c la 2 so nguyen cung sau \(\Rightarrow\) b va c la 2 so nguyen am \(\Rightarrow\) a la so nguyen duong
Vay b;c la 2 so nguyen am;a la so nguyen duong
Nho tick cho minh nha
MV
10 tháng 1 2018
a)
\(c=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b}=\dfrac{35}{-35}=-1\\ a=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c}=\dfrac{35}{7}=5\\ b=\dfrac{b\cdot c}{c}=\dfrac{7}{-1}=-7\)
Vậy ...
b)
\(d=\dfrac{a\cdot b\cdot c\cdot d}{a\cdot b\cdot c}=\dfrac{120}{-30}=-4\\ c=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{a\cdot b}=\dfrac{-30}{-6}=5\\ a=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{b\cdot c}=\dfrac{-30}{-15}=2\\ b=\dfrac{a\cdot b}{a}=\dfrac{-6}{2}=-3\)
Vậy ...
c)
\(a+b+b+c+c+a=-1+1+6\\ 2a+2b+2c=6\\ 2\left(a+b+c\right)=6\\ a+b+c=3\\ a=\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)=3-1=2\\ b=\left(a+b+c\right)-\left(a+c\right)=3-6=-3\\ c=\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)=3-\left(-1\right)=4\)
Vậy ...
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=11\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\\frac{ab+bc+ac}{abc}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\left(1\right)\\ab+bc+ac=abc\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay \(ab=c\) vào (2)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+bc+ac=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+c\left(a+b\right)=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+c\left(11-c\right)=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\12c-c^2=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\12c-2c^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\2c\left(6-c\right)=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (3) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2c=0\\6-c=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\c=6\end{cases}}}\)
Mà c\(\in\)Z* nên c = 6
Ta có ab = c
\(\rightarrow ab=6\left(4\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=11\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c=5\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1-\frac{1}{c}=\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Từ (4)
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\)
Do : a+b = 5 => a=2 , b=3
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) => a=3 , b=2
Vậy a=2 , b=3 , c=6