L
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
3
13 tháng 7 2016
a) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+1=\frac{b+c}{a}+1=\frac{c+a}{b}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)
- TH1: Nếu a + b + c = 0 \(\Rightarrow P=\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{a+c}{a}=\frac{-c}{b}.\frac{-a}{c}.\frac{-b}{a}=\frac{-\left(abc\right)}{abc}=-1\)
- TH2 : Nếu \(a+b+c\ne0\) \(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)
b) Đề bài sai ^^
TN
15 tháng 1 2017
Từ \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
- Xét \(a+b+c\ne0\Rightarrow a=b=c\) thay vào
- Xét \(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\) thay vào
NT
19 tháng 12 2016
http://diendantoanhoc.net/topic/152549-t%C3%ADnh-fraca2a2-b2-c2-fracb2b2-c2-a2fracc2c2-b2-a2/
19 tháng 12 2016
Ta có: \(a+b+c=0\)
\(\Rightarrow1\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=-2ab+c^2\\b^2+c^2=-2bc+a^2\\c^2+a^2=-2ac+b^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow1A=\frac{a^2}{a^2+2bc-a^2}+\frac{b^2}{b^2+2ac-b^2}+\frac{c^2}{c^2+2ab-c^2}\)
\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc+3abc}{2abc}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc}{2abc}\)
\(=\frac{3}{2}\)
NT
19 tháng 12 2016
http://diendantoanhoc.net/topic/152549-t%C3%ADnh-fraca2a2-b2-c2-fracb2b2-c2-a2fracc2c2-b2-a2/
