Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: A = 5 + 5^2 + 5^3 +....+ 5^100
⇒A = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^99 + 5^100 ⇒A = 5^1 + 5 + 5^3 . 1 + 5 + ... + 5 ^9 . 1 + 5
⇒A = 5.6 + 5 3 .6 + ... + 5^99 .6
A = 6. 5 + 5 3 + ... + 5^99 chia hết cho 6. Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số
b,A không hải số chính phương
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
ta có : A=5+5^2+...+5^100=......5 chia hết cho 5
A=5+5^2+...+5^100>5
suy ra: A là hợp số
b) Ta có :
5 chia hết cho 5
5^2 chia hết cho 5
....................................
5^100 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5, 5 là số nguyên tố (1)
Mà : 5 ko chia hết cho 5^2
5^2 chia hết cho 5^2
.............................................
5^100 chia hết cho 5^2
=> A ko chia hết cho 5^2 (2)
Từ (1) + (2) => A ko là số chính phương
