KS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SB
1
11 tháng 1 2018
Ta có :
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)
\(=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\)
\(=1-\frac{1}{10^2}< 1\)
2 tháng 7 2021
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{19}{81.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\left(dpcm\right)\)
PB
10
1 tháng 8 2015
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)+\left(\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}\right)+...+\left(\frac{1}{9^2}-\frac{1}{10^2}\right)\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{10^2}\)
\(=1-\frac{1}{100}
1 tháng 8 2015
=3/1.4+5/4.9+7/9.16+......+19/81.100
=(1/1-1/4)+(1/4-1/9)+........+(1/81-1/100)
=1-1/100
=99/100<1(đpcm)
30 tháng 9 2021
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{5}{4.9}+\dfrac{7}{9.16}+...+\dfrac{19}{81.100}\)\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{81}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}< 1\)
6 tháng 11 2017
\(A=\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2.10^2}\)
\(A=\dfrac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\dfrac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\dfrac{10^2-9^2}{9^2.10^2}\)
\(A=\dfrac{2^2}{1^2.2^2}-\dfrac{1^2}{1^2.2^2}+\dfrac{3^2}{2^2.3^2}-\dfrac{2^2}{2^2.3^2}+...+\dfrac{10^2}{9^2.10^2}-\dfrac{9^2}{9^2.10^2}\)\(A=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(A=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\left(đpcm\right)\)
DT
1
27 tháng 6 2017
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+...+\dfrac{19}{9^{10}.10^2}\)
\(=\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^{10}}-\dfrac{1}{10^2}\)
\(=1-\dfrac{1}{10^2}< 1\)
\(\Rightarrowđpcm\)
TT
0
