CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 1 2017
Bài 1 :
chứng minh A = 2 + 2^2 + 2^3 + ........... + 2^2009 + 2^2010 chia hết 42
ta thấy 42 = 2 x 3 x 7
A chia hết 42 suy ra A phải chia hết cho 2;3;7
mà ta thấy tổng trên chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (1)
số số hạng ở tổng A là : ( 2010 - 1 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
ta chia tổng trên thành các nhóm mỗi nhóm 2 số ta được số nhóm là : 2010 : 2 = 1005 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 ) + ...............+ ( 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 ) + 2^3 x ( 1 + 2 ) + ................. + 2^2009 x ( 1 + 2 )
A = 2 x 3 + 2^3 x 3 + ............. + 2^2009 x 3
A = 3 x ( 2 + 2^3 + ........... + 2^2009 ) chia hết cho 3
suy ra A chia hết cho 3 ( 2 )
ta chia nhóm trên thành các nhóm mỗi nhóm 3 số ta có số nhóm là : 2010 : 3 = 670 ( nhóm )
suy ra A = ( 2 + 2^2 + 2^3 ) + ( 2^4 + 2^5 + 2^6 ) + ................. + ( 2^2008 + 2^2009 + 2^2010 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 2^2 ) + .................. + 2^2008 x ( 1 + 2 + 2^2 )
A = 2 x ( 1 + 2 + 4 ) + 2^4 x ( 1 + 2 + 4 ) + ................ + 2^2008 x ( 1 + 2 + 4 )
A = 2 x 7 + 2^4 x 7 + ............. + 2^2008 x 7
A = 7 x ( 1 + 2^4 + ........ + 2^2008 ) chia hết cho 7
suy ra A chia hết cho 7 (3)
từ (1) ; (2) và (3) suy ra A chia hết cho 2;3;7
suy ra A chia hết cho 42 ( điều phải chứng minh )
4 tháng 12 2014
A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2010+2^2011)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2010.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^2010.3
=(2+2^3+2^2010).3
=> A chia het cho 3
3 tháng 1 2018
B = (3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
= 3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+3^2011.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
= 3.364 +..... + 3^2011 . 364
= 364.(3+.....3^2011) chia hết cho 364
Mà 364 chia hết cho 52
=> B chia hết cho 52
Tk mk nha
LH
3 tháng 1 2018
Vì A chia hết cho 52
=> A chia hết cho 4 và 13
Ta có : S=3+3^2+3^3+......+3^2016
=>S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2015+3^2016)
S=3.(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^2015(1+3)
S=3.4+3^3.4+........+3^2015.4
S=4(3+3^3+........+3^2015)
=>S chia hết cho 4
Ta có: S=3+3^2+3^3+.........+3^2016
S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S=3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.........+3^2014(1+3+9)
S=3.13+3^4.13+...........+3^2014.13
S=13(3+3^4+........+3^2014)
=>S chia hết cho 13
Vì S chia hết cho 4 và 13
=> ĐPCM
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(=13\cdot\left[3\left(1+3^3\right)+...+3^{2005}\left(1+3^3\right)\right]\)
\(=13\cdot4\cdot7\cdot\left(3+...+3^{2005}\right)⋮52\)