Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(8x+3y⋮11\Leftrightarrow7\left(8x+3y\right)⋮11\)(vì \(\left(7,11\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(56x-5.11x\right)+\left(21y-2.11y\right)\right]⋮11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)⋮11\).
b) \(\left(4x+3y\right)⋮13\Leftrightarrow5\left(4x+3y\right)⋮13\)(vì \(\left(5,13\right)=1\))
\(\Leftrightarrow\left[\left(20x-13x\right)+\left(15y-13y\right)\right]⋮13\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+2y\right)⋮13\).
Chào bạn!
Có lẽ kì nghỉ hè đã làm phai mờ kiến thức nhỉ, gặp bài này mình cũng hơi thấy đau đầu đây
Mình sẽ chứng minh bài toán này như sau:
Theo bài , ta có:
\(A=5x+y\Leftrightarrow16A=80x+16y\)
Vì \(A⋮19\Rightarrow16A⋮19\Leftrightarrow80x+16y⋮19\)
Nhận thấy: \(80x+16y=20\left(4x\right)-3y+19y⋮19\)
Mà \(19y⋮19\Rightarrow20\left(4x\right)-3y⋮19\)
Trong đó: \(\left(20;19\right)=1\)
\(\Rightarrow4x-3y⋮19\left(\text{đ}pcm\right)\)
Cảm ơn đã theo dõi câu trả lời của mình
co 5x+y chia het cho 19 => 3(5x+y)chia het cho 19
=> 15x+3ychia het cho 19
xet 15x+3y+(4x_3y)=19x chia het cho 19
ma 15x+3y chia het cho 19 (cmt)
=> 4x-3y chia het cho 19
5x + y chia hết cho 19
=> 3.( 5x + y ) = 15x + 3y chia hết cho 9
Ta có :
15x + 3y + ( 4x - 3y ) = 15x + 3y + 4x - 3y = 19x chia hết cho 19
=> 4x - 3y chia hết cho 9
