Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)
a) Đường thẳng qua A(3;2) song song với PQ nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\) làm VTCP nên có pt
\(\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-2}{1}\Leftrightarrow x-2y+1=0\)
b) Đường thẳng trung trực của PQ qua trung điểm của PQ là M(2;-1) và nhận \(\overrightarrow{PQ}=(-4;-2)=2(2;1)\)làm VTPT nên có pt
\(2(x-2)+(y+1)=0\Leftrightarrow 2x+y-3=0\)
a.
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (3;2) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3\left(x-2\right)+2\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+2y-12=0\)
b.
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)
(C) tiếp xúc BC \(\Leftrightarrow d\left(G;BC\right)=R\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{\left|3.\dfrac{7}{3}+2.\dfrac{4}{3}-12\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\dfrac{7\sqrt{13}}{39}\)
Phương trình: \(\left(x-\dfrac{7}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{49}{117}\)
Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow M\left(3;-\dfrac{1}{2}\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\) \(\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
Có 2 trường hợp có thể xảy ra:
TH1: d đi qua M và cách AB một khoảng \(\sqrt{5}\)
Nhưng theo định lý đường xiên - đường vuông góc, ta luôn có \(d\left(A;d\right)=d\left(B;d\right)\le AM=\dfrac{\sqrt{5}}{2}< \sqrt{5}\)
Nên ko tồn tại đường thẳng d thỏa mãn TH1
TH2: d song song AB và cách đường thẳng AB 1 khoảng \(\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow\) d nhận (1;-2) là 1 vtpt nên pt có dạng: \(x-2y+c=0\)
\(d\left(B;d\right)=\sqrt{5}\Leftrightarrow\dfrac{\left|4+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|c+4\right|=5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pt d: \(\left[{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\x-2y-9=0\end{matrix}\right.\)