Question

[Nguyễn Quang Anh]

Cho A= 10²⁰¹² + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹⁰ + 10²⁰⁰⁹ + 8

a, CMR A chia hết cho 24

b, CMR A ko là số chính phương

Answer 1

[.]

a) Ta có : A=10²⁰¹²+10²⁰¹¹+10²⁰¹⁰+10²⁰⁰⁹+9 có tổng chữ số là : 1+0+1+0+1+0+1+0+8=12

=> Tổng các chữ số của A là 12 nên A chia hết cho 3

Ta có 3 chữ số tận cùng của A là 008

Vì 008 chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8

Mà (3,8)=1

=> A chia hết cho 3.8=24

Vậy A chia hết cho 24.

b) Ta thấy : chữ số tận cùng của A là 8

Mà không có số chính phương nào có chữ số tận cùng là 8

=> A không là số chính phương

Vậy A không là số chính phương.