NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2019
Lời giải:
Ta có:
\(a^2-ab+b^2\vdots 9\vdots 3\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-3ab\vdots 3\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^2-3ab\vdots 3\Rightarrow (a+b)^2\vdots 3\Rightarrow a+b\vdots 3\) (do $3$ là số nguyên tố)
\(\Rightarrow (a+b)^2\vdots 9\)
Mà \(a^2-ab+b^2=(a+b)^2-3ab\vdots 9\) (giả thiết)
Suy ra \(3ab\vdots 9\Rightarrow ab\vdots 3\). Do đó tồn tại ít nhất một trong 2 số $a$ hoặc $b$ chia hết cho $3$. Không mất tổng quát, giả sử $a$ chia hết cho $3$
Khi đó \(a(a-b)\vdots 3\), mà \(a^2-ab+b^2=a(a-b)+b^2\vdots 3\)
\(\Rightarrow b^2\vdots 3\Rightarrow b\vdots 3\)
Vậy $a,b$ đều chia hết cho $3$
SY
6 tháng 1 2015
Bài 1:
a) P=(a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => a+8 chẵn=> a+8 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Nếu a lẽ => a+5 chẵn => a+5 chia hết cho 2 => (a+5)(a+8) chia hết cho 2
Vậy P luôn chia hết cho 2 với mọi a
b) Q= ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Nếu a và b đều lẽ => a+b chẵn => ab(a+b) chia hết cho 2
Vậy Q luôn chia hết cho 2 với mọi a và b
10 tháng 7 2015
bài 3:n5- n= n(n-1)(n+1)(n2+1)=n(n-1)(n+1)(n2+5-4)=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1).
Vì: n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là 5 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 10 (1)
ta lại có: n(n+1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
=> 5n(n-1)n(n+1) chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => n5- n chia hết cho 10
21 tháng 6 2016
Ta có:
\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{301}\)
=> \(B=\frac{2B}{2}=\frac{3B-B}{2}=\frac{3^{301}-3}{2}=\frac{3\left(3^{300}-1\right)}{2}\)
Tiếp tục chứng minh B chẵn, ta co: \(3^{300}=\left(3^4\right)^{75}=\left(...1\right)^{75}=...1\)
=> \(3^{300}-1=...1-1=...0\) CHIA HẾT CHO 2
KS
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 5 2021
a. ta có \(11\equiv1mod10\Rightarrow11^{200}\equiv1mod10\)
nên \(11^{200}-1\equiv0mod10\). Vậy \(11^{200}-1\) chia hết cho 10.
b. ta có \(12\equiv2mod10\Rightarrow12^{200}\equiv2^{200}mod10\)
nên \(12^{200}-2^{200}\equiv0mod10\). Vậy \(12^{200}-2^{200}\) chia hết cho 10.
KS
1
7a-b chia hết cho 9
=>7a-b+36b chia hết cho 9
=>7a+35b chia hết cho 9
=>7(a+5b) chia hết cho 9
Vì (7;9)=1=>a+5b chia hết cho 9
=>đpcm