Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 4xn+2 + 8xn = 4xn( x2 + 2 )
b) ( 4x - 8 )( x2 + 6 ) - ( x - 2 )( x + 7 ) - 10 + 5x
= 4( x - 2 )( x2 + 6 ) - ( x - 2 )( x + 7 ) + 5( x - 2 )
= ( x - 2 )[ 4( x2 + 6 ) - ( x + 7 ) + 5 ]
= ( x - 2 )( 4x2 + 24 - x - 7 + 5 )
= ( x - 2 )( 4x2 - x + 22)
Bài 2:
a) \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
b) \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
c) \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề
còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé
a) Ta có: \(x^2-x-6\)
\(=x^2-x-9+3\)
\(=\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
b) Sử dụng phương pháp Hệ số bất định
a) \(x\left(x-2\right)+\left(8-4x\right)\)
\(=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
b) \(x\left(x-3\right)+9-3x\)
\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\)
c) \(x\left(x+1\right)-4x-4\)
\(=x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+1\right)\).
\(a,\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)-72\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72\)
\(=x^4-14x^2+40-72\)
\(=x^4-14x^2-32\)
\(=x^4-16x^2+2x^2-32\)
\(=\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\)
\(b,x^8+x^6+x^4+x^2+1\)
\(=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4-x^7-x^6-x^5-x^4-x^3+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2-x^5-x^4-x^3-x^2-x+x^4+x^3+x^2+x+1\)
\(=x^4\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)-x^3\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+x^2\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)-x\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)\)
\(c,\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
\(=x^4+4xy^3+6x^2y^2+4x^3y+y^4+x^4+y^4\)
\(=2x^4+2y^4+4xy^3+4x^3y+6x^2y^2\)
\(=2\left(x^4+y^4+2xy^3+2x^3y+3x^2y^2\right)\)
\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)
\(d,\left(x+1\right)^4+\left(x^2+x+1\right)^2\)
\(=x^4+4x^3+4x+6x^2+1+x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2\)
\(=2x^4+6x^3+9x^2+6x+2\)
\(=2x^4+2x^3+x^2+4x^3+4x^2+2x+4x^2+4x+2\)
\(=x^2\left(2x^2+2x+1\right)+2x\left(2x^2+2x+1\right)+2\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(2x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
a: \(=\left(x^2-2x\right)^2-\left(x^2-2x\right)-6\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
c: \(=\left(x^2+x+4+3x\right)\left(x^2+x+4+5x\right)\)
\(=\left(x^2+6x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x^2+6x+4\right)\left(x+2\right)^2\)
\(A=444....444=4.111.....111=4.\frac{10^{2n}-1}{9}\)
\(B=888.....888=8.111.....111=8.\frac{10^n-1}{9}\)
\(\Rightarrow A+2B+4=\frac{4.10^{2n}-4+16.10^n-16+36}{9}=\frac{4.10^{2n}+16.10^n+16}{9}=\left(\frac{2.10^n+4}{3}\right)^2\)
là số hính phương (đpcm)
2) Ta có :
\(x^4+6x^2+25=x^4+10x^2+25-4x^2=\left(x^2+5\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(x^2+2x+5\right)\)(1)
\(3x^4+4x^2+28x+5=\left(3x^4+6x^3+x^2\right)+\left(-6x^3-12x^2-2x\right)+\left(15x^2+30x+5\right)\)
\(=x^2\left(3x^2+6x+1\right)-2x\left(3x^2+6x+1\right)+5\left(3x^2+6x+1\right)\)
\(=\left(x^2-2x+5\right)\left(3x^2+6x+1\right)\)(2)
Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-2x+5\Rightarrow f\left(2011\right)=2011^2-2.2011+5=4040104\)
Ta có 4 x n + 2 – 8 x n = 4 x n . x 2 – 8 x n = x n ( 4 x 2 – 8 )
Vậy khi đặt nhân tử chung x n ra ngoài ta được biểu thức còn lại là 4 x 2 – 8
Đáp án cần chọn là: B