K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2016

 Bốn số ke kiên tiếp có dạng: 2n+1;2n+3;2n+5;2n+7 (n thuộc N) 
Ta có: 
(2n+5)(2n+7) - (2n+1)(2n+3) 
=4n²+24n+35-(4n²+8n+3) 
=16n+32 
Do 16n chia hét cho 16 và 32 chia hết chô 16 
=>16n+32 chia hết cho 16 
=>đpcm

14 tháng 7 2017

Gọi 3 số đó lần lượt là x-1;x;x+1 (x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x-1)=26 <=>x 2 -x+x 2+x+x 2 -1=26 <=>3x 2 -1=26 <=>3x 2=27 <=>x 2=9 <=>x=3 Vậy 3 số đó lần lượt là 2;3;4

14 tháng 7 2017

Bạ​n ơi hình như thiếu trường hợp 3 số tự nhiên liên tiếp -2 , -3 , -4

a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
 +Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
 +Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
 +Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau 
=> T chia hết cho 2.3 = 6

13 tháng 10 2018

Gọi 2 số tự nguyên liên tiếp là:  và  a+1

Tích của chúng là:  A  =  a(a+1)

  • Nếu:  a = 2k thì chia hết cho 2  
  • Nếu:  a = 2k+1 thì:  a+1 = 2k+2   chia hết cho 2  =>  A  chia hết cho 2

=>  đpcm

13 tháng 6 2016

Gọi 4 số lẻ lần lượt là

a+1;a+3;a+5;a+7

đề => (a+5)(a+7)-(a+1)(a+3)=160

    =>  a(a+7)+5(a+7)-a(a+3)-a-3=160

     =>aa+7a+5a+35-aa-3a-3-a=160

     =>8a+32=160

     =>a=16

=>dãy=17:19:21;23

11 tháng 6 2016

Gọi 4 số nguyên liên tiếp là x ; x+1 ; x+2 ; x+3

Ta có:

 [(x+1).(x+2)] - [x.(x+3)]

= [(x+1).x + (x+1).2)] - (x2 + 3x)

= [x2+x+2x+2)] - (x2 + 3x)]

= (x2+3x+2) - (x2+3x)

= 2

Vậy tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích 2 số giữa là 2 đơn vị

11 tháng 6 2016

(a-1)(a+2)=a^2+2a-a-2=a^2+a-2

a(a+1)=a^2+a

trừ 2 vế cho nhau ta có chúng hơn kém nhau 2 đơn vị

nè,có chuyện j sao cj để avatar cute buồn bã thế

13 tháng 3 2018

a) Gọi số đó là x thì 4 số tự nhiên liên tiếp là : x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 

Ta để ý thì ta thấy tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 ( Cái này nhỏ hơn nên bạn có thể tự CM )

Một trong 4 số liên tiếp này có ít nhât 1 số chia hết cho 4

=> tích chia hết cho 6.4 = 24

b) Từ cách CM trên, bạn có thể chứng minh 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5

Và tích liên tiếp trên sẽ chia hết cho 24.5 = 120