Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3x-y+2x+y=10z\)
\(\Leftrightarrow5x=10z\)
hay x=2z
Thay x=2z vào biểu thức 3x-y=3z, ta được:
\(3\cdot2z-y=3z\)
\(\Leftrightarrow6z-y=3z\)
hay y=3z
Thay x=2z và y=3z vào biểu thức \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}\), ta được:
\(M=\dfrac{\left(2z\right)^2-2\cdot2z\cdot3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\dfrac{4z^2-12z^2}{13z^2}=\dfrac{-8z^2}{13z^2}=\dfrac{-8}{13}\)
Vậy: \(M=\dfrac{-8}{13}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10z\\3x-y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\3.2z-y=3z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\y=3.2z-3z=6z-3z=3z\end{matrix}\right.\)
Có: \(M=\dfrac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\dfrac{\left(2z\right)^2-2.2z.3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\dfrac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=\dfrac{-8z^2}{13z^2}==-\dfrac{8}{13}\)
Mình sửa lại đề cho đúng nhé
\(\hept{\begin{cases}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2z\\y=3z\end{cases}}\)
Thế vô M ta được
\(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{4z^2-2.2z.3z}{4z^2+9z^2}=-\frac{8}{13}\)
\(3x-y=3z\Rightarrow-y=3z-3x\Rightarrow y=3x-3z\)
\(2x+y=7z\Rightarrow y=7z-2x\)\(\Rightarrow3x-3z=7z-2x=y\Rightarrow3x-3z-7z+2x=5x-10z=0\Rightarrow x-2z=0\Rightarrow x=2z\)
\(2x+y=7z\Rightarrow2\cdot2z+y=7z\Rightarrow4z+y=7z\Rightarrow y=3z\)
\(M=\frac{x^2-2xy}{x^2+y^2}=\frac{\left(2z\right)^2-2\cdot2z\cdot3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=-\frac{8z^2}{13z^2}=-\frac{8}{13}\)
ta có 5x=10z=> x=2z=> y=3z
Tháy vào, ta có \(M=\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}=\frac{-8z^2}{13z^2}=-\frac{8}{13}\)
Ta có:
\(3x-y+2x+y=3z+7z\)
\(5x=10z\)
\(x=2z\)
thay:\(4z+y=7z\) \(\Rightarrow y=3z\)
Thay vào M ta đc:M=\(\frac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}\) =\(\frac{-8z^2}{13z^2}=\frac{-8}{13}\)
vậy\(M=\frac{-8}{13}\) nếu\(3x-y=3z;2x+y=7z\)
Từ 3x – y = 3z và 2x + y = 7z ⇒ x = 2z; y = 3z. Thay vào M ta được
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)
\(\Rightarrow yz=-xy-zx\Rightarrow\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-zx}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)
Tương tự: \(\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\) ; \(\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-yz\left(y-z\right)-zx\left(z-x\right)-xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=3z\\2x+y=7z\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}5x=10z\\2x+y=7z\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2z\\y=3z\end{matrix}\right.\)
Thay x = 2z và y = 3z vào biểu thức M ta được:
M = \(\dfrac{\left(2z\right)^2-2.2z.3z}{\left(2z\right)^2+\left(3z\right)^2}\)
= \(\dfrac{4z^2-12z^2}{4z^2+9z^2}\)
= \(\dfrac{-8z^2}{13z^2}\)
= \(\dfrac{-8}{13}\)
Vậy...