IC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
NT
25 tháng 2 2018
\(ab+2bc+3ac\\ =\left(ab+ac\right)+\left(2bc+2ac\right)\\ =a\left(b+c\right)+2c\left(a+b\right)\\ =a.\left(-a\right)+2c\left(-c\right)\\ =-a^2-2c^2\\ =-\left(a^2+2c^2\right)\le0\)
TD
2
21 tháng 3 2017
Giải:
\(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab+2bc+3ca\)
\(=ab+ca+2bc+2ca\)
\(=a\left(b+c\right)+2c\left(a+b\right)\)
\(=a\left(-a\right)+2c\left(-c\right)\)
\(=-a^2-2c^2\le0\)
Vậy \(ab+2bc+3ca\le0\) (Đpcm)
NN
0
NN
1
DD
2
25 tháng 12 2016
Ta có \(a+b+c=0\)
\(=>a=-b-c\)
Ta có \(ab+bc+ac\le0\)
\(=>\left(-b-c\right)b+bc+\left(-b-c\right)c\le0\)
\(=>-b^2-bc+bc-bc-c^2\le0\)
\(=>-b^2-bc-c^2\le0\)
\(=>-\left(b^2+bc+c^2\right)\le0\)(ĐPCM)
KH
0
MT
0
Giải:
Ta có: a + b + c = 0 nên suy ra: b = – (a + c) thay vào biểu thức:
ab + 2bc + 3ca = -a.(a + c) – 2c.(a + c) + 3ac = -a² – ac – 2ac – 2c² + 3ac = – (a² + 2c²) ≤ 0 (đpcm).
Trả lời
Theo đề ra ta có:
a+b+c=0
\(\Rightarrow\)ab+2ab+3ac=-a(a+c)-2c(a+c)+3ac
=\(-a^2-ac-2ac-2ac^2+3ac\)
\(=-\left(a^2+2c^2\right)\le0\)
Vậy nếu a+b+c=0 thì \(ab+2bc+3ac\le0\left(đpcm\right)\)