Question

[nguyễn sỹ trọng]

cho 2002 số tự nhiên trong 4 số bất kì đều lập được 1 tỉ lệ thức . chứng minh rằng có ít nhất 501 số bằng nhau

Answer 1

[OoO Love Forever And Only One OoO]

Bạn vào link này đi, có câu trả lời rồi đó

http://olm.vn/hoi-dap/question/348918.html

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Bài này ta chỉ cần chứng minh có 4 số khác nhau trong 2002 số là được

Giả sử có 5 số khác nhau thì có 5 số a_1<a_2<a_3<a_4<a_5

Theo đề bài ta có

Xét 4 số a1;a2;a3;a4

a1.a4=a2.a3(ko thể có a1.a2=a3.a4 hay  a1.a3=a2.a4)  (1)

Xét 4 số a1;a2;a3;a5

a1.a5=a2.a3            (2)

Từ (1) và (2) suy ra a4=a5(không thỏa mãn)

Suy ra chỉ có 4 số khác nhau trong đó  

Từ có 4 số khác nhau thì việc suy ra có 501 số bằng nhau quá dễ dàng

****