Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Để hai đường thẳng cắt nhau thì
2m+1<>m+2
hay m<>1
a, để d1 cat d2 <=> \(2+m\ne1+2m\)
\(\Leftrightarrow m\ne1\)
b, d1: y= x + 1
d2: y= -x + 2
pt hoanh do giao diem cua d1 va d2:
x+1 = -x +2 <=> x = 1/2
=> y = 1/2 +1 = 1,5
toa đô giao diem A(1/2 ; 1,5)
hìh tụ vẽ
a,\(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\Rightarrow a\ne a'\)
=> \(2+m\ne1+2m\)\(\Leftrightarrow m\ne1\)
b, thay m=-1 vào ta được
\(\left(d_1\right):y=1x+1\)
\(\left(d_2\right):y=-x+2\)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng là nghiệm của pt:
x+1=-x+2
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)thay vào \(\left(d_1\right)\) ta có: y=\(\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }-2x+5=x-1\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(2;1\right)\text{ là giao điểm }\left(d_1\right)\text{ và }\left(d_2\right)\\ c,\text{Gọi }\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\text{ là đt cần tìm}\\ \left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\text{ và }M\left(-2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne5\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x-1\)
a) để \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) thì \(\left(2+m\right)x+1=\left(1+2m\right)x+2\)
\(\Leftrightarrow2x+mx+1=x+2mx+2\Leftrightarrow mx=x-1\Leftrightarrow m=\dfrac{x-1}{x}\)
b) bn tự vẽ nha :)
thế \(m=-1\) vào \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) ta có : \(\left(d_1\right):y=x+1;\left(d_2\right):-x+2\)
để \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\Leftrightarrow x+1=-x+2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
