Question

[Tan Vu Dinh]

Cho 1001 số 1 hoặc – 1. Hỏi có thể chọn từ 1001 số đó một số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không? Giải thích vì sao?

help me

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Dễ thấy tổng của \(1001\)số là số lẻ (do \(1,-1,1001\)là số lẻ). 

Mà nếu chọn ra được một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại thì tổng của \(1001\)số phải là số chẵn. 

Mâu thuẫn. 

Do đó không thể chọn ra một số số thỏa mãn ycbt.