Question

[Hoàng Diệu Quỳnh]

cho 100 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng,vẽ các đường thẳng đi qua từng cặp điểm.Hỏi có bao nhiêu đường thẳng, đoạn thẳng? cũng hỏi như trên nếu100 điểm có đúng 7 điểm thẳng hàng

Answer 1

[Trần Minh Phúc]

vì trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng,từ 1 điểm ta vẽ đc 99 đường thẳng đi qua 99 điểm còn lại.

Làm như thế với 100 điểm ta có:100.99(đường thẳng)mà như vậy mỗi đường thẳng bị tính 2 lần nên số đường thẳng thực tế là

100.99/2=4950(đường thẳng)

Vì số đoạn thẳng bằng số đường thẳng khi trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng nên số đoạn thẳng là 4950

Giả sử trong 100 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng,từ 1 điểm ta vẽ đc 99 đường thẳng đi qua 99 điểm còn lại

Làm như thế với 100 điểm ta có 100.99(đường thẳng)mà như thế mỗi đường thẳng bị tính 2 lần

Vậy số đường thẳng thực tế là 100.99/2=4950( đường thẳng)

Giả sử 7 điểm ko có 3 điểm nào thẳng hàng.Lập luận như trên,ta có số đường thẳng là 7(7-1)/2=21(đường thẳng)

Thực tế,qua a điểm thẳng  hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên số đường thẳng bị mất là 21-1=20 đường thẳng

vậy số đường thẳng là:4950-20=4930(đường thẳng)

Vì số đoạn thẳng ko thay đổi khi có 7 điểm thẳng hàng nên số đoạn thẳng là:4950