NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
13 tháng 7 2015
Mún tìm GTNN của 1 đa thức đầu tiên phải biến đổi đa thức dưới dạng 1 hằng đẳng thức, VD:
Tìm GTNN A= x^2 + 4x - 1
=x^2 + 4x +4 -5
=(x +2)^2 -5 >= -5 Do (x + 2)^2 >= 0 với mọi x
Vậy GTNN của A = -5 <=> x + 2= 0
<=> x= -2
NA
1
5 tháng 8 2018
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
$B=5x^2+2x-3=5(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5^2})-\frac{16}{5}$
$=5(x+\frac{1}{5})^2-\frac{16}{5}$
$\geq 5.0-\frac{16}{5}=\frac{-16}{5}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{-16}{5}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$
---------------------------------
$C=-9x^2+5x+1=1-(9x^2-5x)$
$=\frac{61}{36}-[(3x)^2-2.3x.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2]$
$=\frac{61}{36}-(3x-\frac{5}{6})^2$
$\leq \frac{61}{36}$
Vậy gtln của $C$ là $\frac{61}{36}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{18}$
-----------------------
$D=16x^2-8x+12=(4x)^2-2.4x.1+1+11$
$=(4x-1)^2+11\geq 0+11=11$
Vậy gtnn của $D$ là $11$. Giá trị này đạt tại $4x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
ND
0
ND
1
21 tháng 10 2016
A=...
dăt 5x=y viet cho gon
x=y/5
-A=y^2-y/5+3
=(y-1/10)^2+3-1/100
A=-(y-1/10)^2-299/100
GTLN=-299/100 khi y=1/10
15 tháng 9 2016
bn mua cuốn sách ( GTLN, GTNN) dành cho hs thcs của ts toán học nguyễn cảnh toàn, đảm bảo bài nào cũng làm dc
tui dạy bn nhé ( pp thêm bớt)
vd tim gtln của 4x - x2 + 7 chẳng hạn
= -(x2- 4x -4+4) +7 = - (x-2)2 +4 +7
GTLN = 11
