Question

[Học 24h]

Chất phóng xạ pôlôni phát ra tia α và biến đổi thành chì . Cho chu kì bán rã của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là \(\frac{1}{3}\). Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

A.\(\frac{1}{15}.\)

B.\(\frac{1}{16}.\)

C.\(\frac{1}{9}.\)

D.\(\frac{1}{25}.\)

Answer 1

[Nguyễn Quang Hưng]

Cứ mỗi hạt nhân Pôlôni bị phân rã tạo thành 1 hạt nhân chì trong mẫu.

Số hạt nhân Pôlôni bị phân rã là \(\Delta N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)

Số hạt nhân Pônôni còn lại là \( N = N_0 2^{-\frac{t}{T}}.\)

Tại thời điểm t₁ : \(\frac{\Delta N}{N } = \frac{1-2^{-\frac{t_1}{T}}}{2^{-\frac{t_1}{T}}}= \frac{1}{3}\)

=> \(3(1-2^{-\frac{t_1}{T}})= 2^{-\frac{t_1}{T}}\)

=> \(2^{-\frac{t_1}{T}}= 2^{-2}\)

=> \(t_1 = 2T\)

=> \(t_2 = 2T+276 = 552 \) (ngày)

=> \(\frac{t_2}{T}= \frac{552}{138}= 4.\)

Tại thời điểm t₂ : \(\frac{\Delta N_1}{N_1 } = \frac{1-2^{-\frac{t_2}{T}}}{2^{-\frac{t_2}{T}}}= \frac{1-2^{-4}}{2^{-4}}= 15.\)

=> \(\frac{N_1}{\Delta N_1} = \frac{1}{15}.\)

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Hoc24h là nguyễn quang hưng