Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, muộn rồi nên mk làm qua loa nha!
Dễ cm được AKHI là hình chữ nhật \(\Rightarrow AH=IK\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) \(\Rightarrow IK^2=AH^2=BH.HC\)
b, \(Sin^2B=\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2\) \(=\dfrac{AC^2}{BC^2}\) (1)
theo hệ thức lượng: \(AC^2=HC.BC\)
Thay vào (1)\(\Rightarrow Sin^2B=\dfrac{HC.BC}{BC^2}=\dfrac{HC}{BC}\)
a: \(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(HD=\dfrac{9^2}{12}=\dfrac{81}{12}=\dfrac{27}{4}\left(cm\right)\)
a) + ΔADH vuông cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{ADH}=45^o\Rightarrow\widehat{ADC}=135^o\)
+ ΔABC ∼ ΔDEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{CE}{BC}\)
+ ΔACD ∼ ΔBCE ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{ADC}=135^o\Rightarrow\widehat{AEB}=45^o\)
=> ΔABE vuông cân tại A
b) Sửa đề : \(\frac{GB}{BC}=\frac{DH}{AH+CH}\)
+ ΔABC ∼ ΔHAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HA}{HC}\)
+ ΔABE cân tại A, đg trung tuyến AM
=> AM là đg phân giác của ΔABE
+ ΔABC, đg phân giác AG
\(\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{GB}{GC}=\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{GB}{GB+GC}=\frac{HA}{HA+HC}\Rightarrow\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
