Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)
Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )
\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)
Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )
\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)
CMTT
Ta có :
\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)
Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)
=) đpcm
a, BE, DF cùng vuông góc vs AC nên BE//DF
tam giác BEO = tam giác DFO ( cạnh huyền - góc nhọn) (O là gđ 2 đường chéo)
=> BE = FD
từ đó đc tg BEDF là hình bình hành
b, tam giác BHC đồng dạng vs tam giác DKC (g.g)
có góc H = góc k =90 độ
và góc CBH = góc CDK ( vì 2 góc này kề bù vs 2 góc bằng nhau là góc CBA =góc ADC)
=> BC/DC = HC/KC
=>CB.CK = CH.CD
c, tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACH (g.g)
vì có góc E = góc H = 90 độ
và góc A chung
=> AB/AC = AE/AH
=> AB. AH = AC.AE
T]ơng tự ta đc tam giác ADF đồng dạng vs tam giác ACK
=> AD/AC = AF/AK
=> AD. AK = AC.AF
Vậy AB.AH + AD.AK = AC.AE + AC.AF = AC. (AE +AF) = AC .( AE +CE) = AC^2
tự chứng minh AF = CE theo tam giác vuông BEC = tam giác vuông DFA ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
t i c k nha!! 54764574746756756756856876876878567456353252234564568768698978790
mk hok lớp 8 nhưng chưa hok tới bài này nên bó tay!!
547457476667675677698798673452341341342567567687689