Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\)x-y^2+z=0
y-2=0
z+3=0
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-4-3=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)x=7
Mỗi hạng tử của đa thức đều không âm, do đó tổng của chúng không âm. Tổng của chúng bằng 0, do đó mỗi hạng tử bằng 0.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y^2-z=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
bài 2: (x-3).(y+2) = -5
Vì x, y \(\in\)Z => x-3 \(\in\)Ư(-5) = {5;-5;1;-1}
Ta có bảng:
| x-3 | 5 | -5 | -1 | 1 |
| y+2 | 1 | -1 | -5 | 5 |
| x | 8 | -2 | 2 | 4 |
| y | -1 | -3 | -7 | 3 |
bài 3: a(a+2)<0
TH1 : \(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a+2>0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}a< 0\\a>-2\end{cases}}\)=> -2<a<0 ( TM)
TH2: \(\orbr{\begin{cases}a>0\\a+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a>0\\a< -2\end{cases}}\Rightarrow loại\)
Vậy -2<a<0
Bài 5: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)< 0\)
TH 1 : \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)1 < a < 2
TH 2: \(\hept{\begin{cases}x^2-1< 0\\x^2-4>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2< 1\\x^2>4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)loại
Vậy 1<a<2
\(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-y^2+z\right)^2\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0;\left(x+3\right)^2\ge0\)nên \(\left(x-y^2+z\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2\ge0\)
Mà \(\left(x-y^2+z\right)+\left(y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2=0\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y^2+z=0\\y-2=0\\z+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}}\)
ta có:(x-y2+z)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y, z
(y-2)2 \(\ge\) 0 với mọi y
(z+3)2 \(\ge\) 0 với mọi z
=> (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2 \(\ge\) 0 với mọi x, y, z
Mà (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=>(x-y2+z)2 = 0 => x-y2+z=0
=>(y-2)2=0=>y-2=0=>y=2
=>(x+3)2=0=>x+3=0=>x=-3
=>-3-4+z=0=>z=7
Câu 3:
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y^2+z\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2^2-3\right)^2=0\\y=2\\z=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
Câu 4 tương tự.