Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng công thức : \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}< 1\).Ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< 1\)
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}< 1\)
. . . . .
\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< 1\)
_______________________________________
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1-\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 1\). Vì 1 < 2 nên:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2^{\left(đpcm\right)}\)
P/s: đpcm nghĩa là Điều phải chứng minh nha
gấp đôi số ngày trong một tuần lễ, còn 
gấp đôi của 
. Tính xem năm đó là năm nào.
Số ngày trong một tuần lễ là 7 ngày thì gấp đôi số ngày trong một tuần lễ là 14.
Suy ra = 14.
Gấp đôi là 14.2 = 28.
Vì gấp đôi của nên = 28.
Vậy năm đó là năm 1428.
Bạn ht
\(\frac{1}{101}\)\(+\)\(\frac{1}{102}\)\(+\). . . . \(+\)\(\frac{1}{299}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)\(\ge\)\(\frac{1}{300}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(=\)\(\frac{200}{300}\)\(=\)\(\frac{2}{3}\)
do \(\frac{1}{101}\)..... \(\frac{1}{300}\)có 200 số
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{101}\)\(+\)\(\frac{1}{102}\)\(+\)..... \(+\)\(\frac{1}{299}\)\(+\)\(\frac{1}{300}\)\(\ge\)\(\frac{1}{300}\)\(\times\)200
\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)
Ta có: \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}.200\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{209}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\left(đpcm\right)\)
đpcm là j z