K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2020

Baif 1:

$y'=3x^2-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1$

$x=1\Rightarrow y=-3$

$x=-1\Rightarrow y=1$

Vậy hai điểm cực trị của ĐTHS $y=x^3-3x-1$ là $A(1,-3); B(-1,1)$

$\overrightarrow{AB}=(-2, 4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(4,2)$

PTĐT đi qua 2 điểm cực trị $A,B$ là:

$4(x-1)+2(y+3)=0$

$\Leftrightarrow 2x+y+1=0$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2020

Bài 2:

$y'=3x^2-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1$

$y(1)=-1$

$y(-1)=3$

Vậy ĐTHS có 2 điểm cực trị $A(1,-1)$ và $B(-1,3)$

$\overrightarrow{AB}=(-2,4)\Rightarrow (4,2)

PTĐT $AB$: $4(x-1)+2(y+1)=0$

$\Leftrightarrow 2x+y-1=0$

d(O,AB)=\frac{|2.0+0-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$
$S_{OAB}=\frac{d(O,AB).AB}{2}=\frac{1}{2\sqrt{5}}.\sqrt{(-2)^2+4^2}=1$ (đơn vị diện tích)

5 tháng 7 2022

 

.

 

5 tháng 7 2022

undefined

22 tháng 3 2017

Chọn A

[Phương pháp trắc nghiệm]

y ' = 3 x 2 + 2 m x + 7

Bấm máy tính

Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là

7 tháng 8 2019

Chọn C

27 tháng 12 2017

Chọn C

Đường thẳng AB qua A(1; -1) và có vecto chỉ phương  A B → - 2 ; 4 suy ra 1 vecto pháp tuyến là  n → 2 ; 1

Phương trình đường thẳng AB là:

2(x - 1) + 1.(y + 1) = 0 hay 2x + y - 1 = 0

30 tháng 8 2019

20 tháng 8 2018

Đáp án B

Ta có diện tích tam giác OAB:

6 tháng 2 2017

Chọn A

[Phương pháp trắc nghiệm]

y ' = 3 x 2 - 6 x - m

Hàm số có 2 cực trị m > -3 , gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình y ' = 0 ,

ta có:  x 1 + x 2 = 2

Bấm máy tính

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Gọi I là trung điểm của AB

⇒ I ( 1 ; - m )

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với điều kiện thì m = 0

14 tháng 3 2017

Đạo hàm y’ = 3x2 – 3m

 

Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi : m> 0

Khi đó tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 

 

M ( m ; - 2 m m + 2 ) N ( - m ;     2 m m + 2 )   ⇒ M N → = ( - 2 m ; 4 m m )

 

Phương trình đường thẳng MN: 2mx+ y-2=0

Ta có : 

S ∆ I A B = 1 2 I A . I B . sin   A I B ^ = 1 2 sin   A I B ^ ≤ 1 2

Dấu bằng xảy ra khi 

Chọn B.

23 tháng 4 2018

Chọn C

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 x + 3 m .  Hàm số có hai điểm cực trị <=> y’=0 có hai nghiệm phân biệt

<=> Δ ' = 3 2 - 3 . 3 m > 0  <=> m < 1 (*)

Chia y cho y’ ta được:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Giả sử x 1 ,   x 2  là hai nghiệm phân biệt của y’=0

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng (d) : y= (2m-2)x+1

(d) có vectơ pháp tuyến là n1 = (2m - 2; -1)

(Δ) : 3x+y-8=0 có vectơ pháp tuyến là n2(3; 1)

Vì góc giữa đường thẳng (d) và (Δ) là 45o nên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đối chiếu điều kiện (*) có  m   =   3 4

29 tháng 3 2019

Chọn A

y ' = 3 x 2 - 6 x - 9 , y ' ' = 6 x - 6

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Do đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;9) và B(3;-23).

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12