Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)
3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)
4: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{38}{-19}=-2\)
Do đó: x=-16; y=-24; z=-30
a) Ta có : 2x = 3y => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)
7z = 5y => \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
+) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
+) \(\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
=> x = 2.21 = 42 , y = 2.14 = 28 , z = 2.10 = 20
b) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=-2k\end{cases}}\)
=> 5x = 15k , y = 5k , 3z = -6k
=> 5x - y + 3z = 15k - 5k + (-6k)
=> -16 = 10k - 6k
=> -16 = 4k
=> k = -4
Với k = -4 thì x = 3.(-4) = -12 , y = 5.(-4) = -20 , z = (-2).(-4) = 8
Vậy : ....
Trả lời:
1, Ta có: \(x+y=\frac{1}{2};y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2x+2y+2z=\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=\frac{13}{12}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{13}{24}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{24}-\frac{1}{3}=\frac{5}{24}\\y=\frac{13}{24}-\frac{1}{4}=\frac{7}{24}\\z=\frac{13}{24}-\frac{1}{2}=\frac{1}{24}\end{cases}}\)
2, Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3.\left(-2\right)}=\frac{124}{4}=31\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)
3, Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5x}{3.21-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}}\)
Câu 1
Ta có: 2x = 3y => x/3 = y/2 => x/21 = y/14(chia 2 vế với 7) (1)
Tacó: 5x = 7z => x/7 = z/5 => x/21 =z/15 (chia 2 vế với 3) (2)
Từ (1) và (2) ta có: x/21 = y/14 = z/15= 3x/63 = 7y/98 = 5z/75
Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x/21 = y/14 = z/15 = 3x/63 = 7y/98 = 5z/75 = (3x-7y+5z)/(63 -98+75) = 30/40=3/4
Khi đó: x/21 = 3/4 => x =63/4
y/14 = 3/4 => y = 21/2
z/15 = 3/4=> z = 45/24
Vậy x =63/4; y = 21/2; z = 45/24
Câu 2:
a) A= 1/3.5+1/5.7+..........+1/97.99
2A= 2/3.5 + 2/5.7 +...+ 2/97.99
2A=(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/97-1/99)
2A=1/3-1/99
2A= 32/99
A= 32/99 :2
A= 16/99
Đặng Phương Thảo làm đúng đó