Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác \(\widehat{BAC}\) theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
hay \(\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=6^2+8^2=100\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{100}=10\) cm
mà \(\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DB}{4}=\frac{DC}{3}=\frac{DB+DC}{4+3}=\frac{BC}{7}=\frac{10}{7}\)
suy ra: \(DB=\frac{10}{7}.4\approx5,71\)
\(DC=\frac{10}{7}.3\approx4,29\)
a) Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{8}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{DB}{DC}=\frac{4}{3}\)
b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\left(\Delta ABC\text{ vuông}\right)\)
\(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^o\left(\Delta AHC\text{ vuông}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\left(=\widehat{C_1}\right)\)
Xét \(\Delta AHB\text{ và }\Delta CHA\)
Có: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CHA\)
c) Xét tam giác ABC vuông tại A
<=> BC^2= AB^2+AC^2(áp dụng định lí Py-ta-go)
<=> BC^2= 100
<=> BC= 10 (cm)
Xét tam giác AHB ~ tam giác CHA (chứng minh trên)
<=> AH/CA= AB/CB
<=> AH= AB.CA /CB
<=> AH = 8.6 : 10 = 4,8 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> BH^2= AB^2-AH^2= 8^2-4,8^2=40,96
=> BH= 6,4 cm
Xét tam giác CHA vuông tại H
=> CH^2=AC^2-AH^2=6^2-4,8^2=12,96
=> CH = 3,6 cm
Ta có:
S.AHB / S.CHA = (1/2 . BH.HA )/ (1/2 . HC .AH)
= BH / HC = 6,4 / 3,6 =16/9
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: AH=8*6/10=4,8cm
HB=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
S AHB=1/2*4,8*3,6=8,64cm2
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
Xét ΔABC có AD là phân giác của góc A
=>\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\Rightarrow\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)
b) Xét ΔABC có góc A=90o theo đl py-ta-go ta đc
BC=10cm
a) Trong ΔABC có AD là phân giác ∠A
Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC, ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\)
hay \(\frac{8}{6}=\frac{4}{3}=\frac{DB}{DC}\)
b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔvuôngABC, ta có:
BD2 = AB2 + AC2
hay BD2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
=> BD = 10(cm)
Áp dụng tính chất đường phân giác vào ΔABC, ta có:
\(\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}\)
=> \(\frac{AC}{AB+AC}=\frac{DC}{DC+DB}\)
hay \(\frac{6}{14}=\frac{DC}{10}\)
=> DC = \(\frac{10.6}{14}=4,28\)(cm)
DB = BC - DC = 10 - 4,28 = 5,72(cm)
`=>` Phương trình chứa ẩn ở mẫu