Câu 1 : giải bpt và biểu diễn trên trục số : \(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\) Câu 2 : giải và biện luận...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

L

linhlucy

17 tháng 4 2019

Câu 1 : giải bpt và biểu diễn trên trục số :

\(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

Câu 2 : giải và biện luận số nghiệm của bpt sau theo a :

( a -1 ) x -1 < 0

1

A

💋Amanda💋

17 tháng 4 2019

https://i.imgur.com/JBHuggh.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

L

Linh

17 tháng 4 2019 - olm

Câu 1 : giải bpt và biểu diễn trên trục số :

\(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

Câu 2 : giải và biện luận số nghiệm của bpt sau theo a :

( a -1 ) x -1 < 0

1

A

Ahwi

17 tháng 4 2019

1/

\(x^2-2x+1< \left(x-1\right)\left(x-4\right)\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1< x^2-4x-x+4\)

\(\Rightarrow x^2-2x+1< x^2-5x+4\)

\(\Rightarrow x^2-x^2-2x+5x< 4-1\)

\(\Rightarrow3x< 3\)

\(\Rightarrow x< 1\)

\(\Rightarrow S=\left\{x\in R;x< 1\right\}\)

LD

Lục Đình Kiêu

20 tháng 6 2018

câu 1: giải các bpt và biểu diễn tập nghiệm bpt

a) \(9x^2+4x-3-\left(3x+2\right)^2>0\)

b)\(x^2-\dfrac{x\left(2x+3\right)}{2}< \dfrac{x-1}{4}\)

c)\(\left(x-1\right)>0\)

3

HT

ha thi thuy

20 tháng 6 2018

a,\(\Leftrightarrow9x^2+4x-3-9x^2-12x-4>0\)

\(\Leftrightarrow-8x-7>0\)

\(\Leftrightarrow-8x>7\)\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{7}{8}\)

HT

ha thi thuy

20 tháng 6 2018

\(b,\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-2\left(2x^2+3x\right)}{4}< \dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x^2-6x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-6x-x< x-1\)

\(\Leftrightarrow-7x< -1\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{7}\)

Vậy....

TK

Tuấn Kiên Phạm

25 tháng 5 2022

Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)x\left(x-4\right)\)2) \(1+\dfrac{x+1}{3}\dfrac{2x-1}{6}-2\)3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)6) \(x^2+3x-4\le0\)7) \(\dfrac{5}{5x-1}<...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 5 2022

1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)

=>-4x<12

hay x>-3

2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)

=>8>-13(đúng)

4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1

2S

2012 SANG

24 tháng 4 2023

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn trục số :

a)\(\left(2x-3\right)\left(x+4\right)>2\left(x^2+1\right)\)

b)\(\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{5x+1}{3}>4\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 4 2023

a: =>2x^2+8x-3x-12<2x^2+2

=>5x<14

=>x<14/5

b: =>\(\dfrac{9x-3-\left(5x+1\right)\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}-4>0\)

=>\(\dfrac{9x-3-5x^2+10x-x+2-12\left(x-2\right)}{3\left(x-2\right)}>0\)

=>\(\dfrac{-5x^2+18x-1-12x+24}{3\left(x-2\right)}>0\)

=>\(\dfrac{-5x^2+6x+23}{x-2}>0\)

TH1: x-2>0 và -5x^2+6x+23>0

=>x>2 và \(\dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)

=>\(2< x< \dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\)

TH2: x-2<0 và -5x^2+6x+23<0

=>x<2 và \(\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\\x>\dfrac{3+2\sqrt{31}}{5}\end{matrix}\right.\)

=>\(x< \dfrac{3-2\sqrt{31}}{5}\)

MT

Ma Tiến Khôi

4 tháng 5 2022

câu 1 giải các phương trình sau.a) 4x+8=3x-15b) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)câu 2 giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục sốa) 2x-8\(\ge\)0.b)10+10x>0câu 3 giải bài toán bằng các lập phương trìnhMột học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h,rồi từ trường về nhà với vận tốc 20km/h.Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tĩnh quãng đường...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 6 2023

2:

a: =>x-4>=0

=>x>=4

b: =>x+1>0

=>x>-1

LL

Ling ling 2k7

18 tháng 2 2021

Bài 1: giải phương trìnha,\(3\sqrt{x-2}+\sqrt{25x-50}=2^5\)Bài 2: tìm giá trị của x và biểu diễn trên trục số thựca,\(x^2-5x+4 0\) (đưa về BPT tích A.B <0=>xét A,B trái dấu)b,\(\dfrac{x-3}{x+1} 1\) (đưa về dạng \(\dfrac{A}{B}\) <0.Xét \(\left\{{}\begin{matrix}A,B\\B\ne0\end{matrix}\right.\)(a,b trái dấu)Bài 3: Để đi đoạn đường từ A đến B, một xe máy đã đi hết 3h20 phút, còn một ôtô chỉ đi 2h30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB...

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

18 tháng 2 2021

Bài 2 :

a, Ta có : \(x^2-5x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-4x+4< 0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)

Vậy ...

b, Ta có : \(\dfrac{x-3}{x+1}< 1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-x-1}{x+1}=\dfrac{-4}{x+1}< 0\)

Thấy - 4 < 0

Nên để \(-\dfrac{4}{x+1}< 0\) <=> x + 1 > 0 ( TH A, B trái dấu )

Vậy ...

LL

Ling ling 2k7

18 tháng 2 2021

thanks bạn nhiều lắm,bạn biết làm bài 1 khum ạ

TV

Trần Võ Nhất Kim

5 tháng 5 2018

Giải bpt và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) \(\dfrac{2x-3}{x+5}\)≥ 2

b) \(\dfrac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}\)< 0

c) \(\dfrac{2x-3}{x+5}\)≥ 3

2

DP

Dung Phạm

5 tháng 5 2018

a/ \(\dfrac{2x-3}{x+5}\ge2\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-5\) )

\(\Rightarrow2x-3\ge2\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-3\ge2x+10\)

\(\Leftrightarrow0x\ge13\) ( vô lí ) . Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

H2

Học 24h

5 tháng 5 2018

Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

N

Nobody

27 tháng 8 2020 - olm

Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số

a) 2x(3x-5)/ x²+1 < 0

b) x/x-2 + x+2/x > 2

c) 2x-3/ x+5 > 3

d) x-1/x-3 > 1

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

27 tháng 8 2020

a) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)

Ta có \(x^2+1\ge1>0\forall x\)

Để bpt < 0 => 2x( 3x - 5 ) < 0

Xét hai trường hợp :

1/ \(\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}\Rightarrow}0< x< \frac{5}{3}\)

2. \(\hept{\begin{cases}2x< 0\\3x-5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>\frac{5}{3}\end{cases}}\)( loại )

Vậy nghiệm của bất phương trình là 0 < x < 5/3

b) \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}>2\)( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne2\))

<=> \(\frac{x}{x-2}+\frac{x+2}{x}-2>0\)

<=> \(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{2x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{x^2+x^2-4-2x^2+4x}{x\left(x-2\right)}>0\)

<=> \(\frac{4x-4}{x\left(x-2\right)}>0\)

\(x\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 0\end{cases}}\)

\(x\left(x-2\right)< 0\Leftrightarrow0< x< 2\)

Xét các trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x\left(x-2\right)>0\end{cases}}\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)

+) \(\hept{\begin{cases}4x-4>0\\x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}4x-4< 0\\x\left(x-2\right)< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\0< x< 2\end{cases}}\Rightarrow0< x< 1\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2 hoặc 0 < x < 1

c) \(\frac{2x-3}{x+5}\ge3\)( ĐKXĐ : \(x\ne-5\))

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x+5}-\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-3-3x-15}{x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-x-18}{x+5}\ge0\)

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\ge0\\x+5>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-18\\x>-5\end{cases}}\)( loại )

2/ \(\hept{\begin{cases}-x-18\le0\\x+5< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-18\\x< -5\end{cases}}\Leftrightarrow-18\le x< -5\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(-18\le x< -5\)

d) \(\frac{x-1}{x-3}>1\)( ĐKXĐ : \(x\ne3\))

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x-3}-\frac{x-3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1-x+3}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-3}>0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\)

\(\Leftrightarrow x>3\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3

QA

quách anh thư

2 tháng 5 2019 - olm

a,Giải phương trình sau : (2x + 3)(x-5)=4² +6x

b, Gải phương trình sau: \(\frac{x}{2x-6}-\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c,Gải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số : \(\frac{12x+1}{12}\le\frac{9x+1}{3}-\frac{8x+1}{4}\)

0