ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BK
3
11 tháng 2 2020
:< rồi để căn nó mệt người mik đặt hem:P
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}=a\\\sqrt{b}=b\end{cases}}\)
\(P=a^2-2ab+3b^2-2a+1\)
\(\Leftrightarrow3P=3a^2-6ab+9b^2-6a+3\)
\(\Leftrightarrow3P=\left(x-3b\right)^2+2\left(a-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{1}{2}\end{cases}}\) hay \(\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{4}\\b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
KN
11 tháng 2 2020
Đặt \(\sqrt{a}=u;\sqrt{b}=v\left(u,v\ge0\right)\)
Lúc đó \(P=u^2-2uv+3v^2-2u+1\)
\(\Rightarrow3P=3u^2-6uv+9v^2-6u+3\)
\(=\left(u^2-6uv+9v^2\right)+2\left(u^2-6u+\frac{9}{4}\right)-\frac{3}{2}\)
\(=\left(u-3v\right)^2+2\left(u-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{-1}{2}\)
(Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}u=\frac{3}{2}\\v=\frac{1}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{a}=\frac{3}{2}\\\sqrt{b}=\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{4}\\b=\frac{1}{4}\end{cases}}\))
15 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15}\)
Thay \(x=4-\sqrt{15}\) vào pt được :
\(\left(4-\sqrt{15}\right)^2.a+\left(4-\sqrt{15}\right)b+1=0\Leftrightarrow\left(31-8\sqrt{15}\right)a+\left(4-\sqrt{15}\right)b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{15}\left(-8a-b\right)+\left(31a+4b+1\right)=0\)
Vì a,b là số hữu tỉ nên ta có : \(\begin{cases}8a+b=0\\31a+4b=-1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=1\\b=-8\end{cases}\)
15 tháng 8 2016
Ta có:\(x=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{5-3}=\frac{8-2\sqrt{15}}{2}=4-\sqrt{15}\)
Thay vào ta có:
\(a\cdot\left(4-\sqrt{15}\right)^2+b\cdot\left(4-\sqrt{15}\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow a\cdot\left(31-8\cdot\sqrt{15}\right)+4b-b\cdot\sqrt{15}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(31a+4b+1\right)-\left(8a+b\right)\cdot\sqrt{15}=0\)
Do a,b hữu tỉ \(\Rightarrow\begin{cases}31a+4b+1=0\\8a+b=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}31a-32a+1=0\\b=-8a\left(1\right)\end{cases}\)
31a-3a+1=0 <=>a=1.Từ (1) =>b=-8
Vậy a= 1 và b= -8
TT
0
NL
0
