NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
18 tháng 2 2022
Câu 1.
a.Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CH}{8}=\dfrac{BC}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CH+BC}{8+6}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(CH=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\)
\(BC=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\)
b.\(\Delta ABH\) là tam giác vuông vì:
\(HB^2=AB^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+8^2\) ( pitago đảo )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACB
\(AB^2=BC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{6^2-\dfrac{30}{7}^2}=\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{30}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq8,998cm^2\)
\(S_{ACH}=\dfrac{1}{2}.HC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{40}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq11,997cm^2\)
NL
1
18 tháng 2 2022
a:Xét ΔAMN có MB là tia phân giác
nên AB/BN=AM/MN=AN/MN(1)
Xét ΔAMN có NC là tia phân giác
nên AC/CM=AN/MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB/BN=AC/CM
hay BC//MN
b: Xét ΔCBM có \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
nên ΔCBM cân tại C
=>CB=CM=6cm
Xét ΔABC có BC//MN
nên BC/MN=AC/AM
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AC+6}=\dfrac{1}{2}\)
=>AC=6(cm)
=>AM=12(cm)
20 tháng 2 2022
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{65}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=156\left(tm\right)\)
Vậy ...
6 tháng 3 2022
na ná á
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔9k2=81⇔9k2=81
=>k=3
=>AB=12; BC=15
NL
1
21 tháng 1 2022
Câu 1:
a: x/1.25=3.5/2.5=7/5
=>x=1.75
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)
Do đó: x=1,2; y=0,9
16 tháng 2 2022
\(c2:3x+5x^2\ge-6+5x+5x^2\Leftrightarrow2x-6\le0\Leftrightarrow x\le3\)
\(c3:-x+7=6a-1\Leftrightarrow x=-\left(6a-1-7\right)=8-6a>0\Leftrightarrow a< \dfrac{4}{3}\)
\(c4:pt\Leftrightarrow\left(2019-x\right)^3+\left(2021-x\right)^3+\left[2x-4040\right]^3=0\left(1\right)\)
\(đặt:\left[\left(2019-x\right);\left(2021-x\right)\right]=\left\{u;v\right\}\)
\(\Rightarrow2x-4040=x-2019+x-2021=-u-v\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow u^3+v^3+\left(-u-v\right)^3=0\Leftrightarrow-3uv\left(u+v\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u.v=0\\u=-v\end{matrix}\right.\)
\(u.v=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\Leftrightarrow2019-x=0\Leftrightarrow x=2019\\v=0\Leftrightarrow2021-x=0\Leftrightarrow x=2021\end{matrix}\right.\)
\(u=-v\Leftrightarrow2019-x=x-2021\Leftrightarrow x=2020\)
\(\Rightarrow S=\left\{2019;2020;2021\right\}\)
16 tháng 2 2022
Câu 2 :
\(\Leftrightarrow3x+5x^2+6-5x-5x^2\ge0\Leftrightarrow-2x+6\ge0\Leftrightarrow x\le3\)
Câu 4 :
PT <=> \(2019-x+2021-x+2x-4040=0\Leftrightarrow2019+2021-4040=0\)
( đúng )
Vậy pt có vô số nghiệm
NL
1
16 tháng 2 2022
a, \(3x+7x^2+5+2x-7x^2\ge0\Leftrightarrow5x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(12x\ge-16\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c, \(\dfrac{5x-1-6}{6}-\dfrac{4\left(x+1\right)}{3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-7-8\left(x+1\right)}{6}\le0\Rightarrow-3x-15\le0\Leftrightarrow x\le-5\)
NL
0
MA
4
14 tháng 11 2021
Bài 6
\(a,ĐK:x\ne\pm5\\ b,P=\dfrac{x-5+2x+10-2x-10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{1}{x+5}\\ c,P=-3\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+5}=-3\Leftrightarrow-3\left(x+5\right)=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{16}{3}\\ \Leftrightarrow Q=\left(3x-7\right)^2=\left[3\cdot\left(-\dfrac{16}{3}\right)-7\right]^2=529\)
14 tháng 11 2021
Bài 7:
\(a,ĐK:x\ne\pm3\\ b,P=\dfrac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{4}{x-3}\\ b,P=4\Leftrightarrow4\left(x-3\right)=4\Leftrightarrow x=4\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow9k^2=81\)
=>k=3
=>AB=12; BC=15
Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{5}{BC}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5AB}{4}\)
Có : AC=AD+DC=4+5=9cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lí Pi-ta-go)
\(AB^2+81=\dfrac{25AB^2}{16}\)
\(81=\dfrac{25AB^2}{16}-\dfrac{16AB^2}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9AB^2}{16}=81\)
\(9AB^2=1296\)
\(AB^2=144\)
AB=12 cm
Có : \(BC=\dfrac{5AB}{4}=\dfrac{5.12}{4}=15cm\)