Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là
Đáp án D
Đồ thị hàm số ( C m ) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi và chỉ khi tồn tại
Ta có : y’ = 4x3-4( m+ 1) x= 4x( x2- (m+ 1) ).
Hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có nghiệm phân biệt hay m+1> 0 suy ra m> - 1. (*)
Khi đó, ta có:
Do đó O A = B C ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 - 4 m - 4 = 0 ( ∆ ' = 8 ) ⇔ m = 2 ± 2 2 (thỏa mãn (*)).
Vậy m = 2 ± 2 2 .
Chọn A.
Chọn A
Ta có:
Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi :
y ' có 3 nghiệm phân biệt
⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > - 1 ( * )
Khi đó, ta có y ' = 0
(vai trò của B, C trong bài toán là như nhau ) nên ta giả sử
Ta có: O A ( 0 ; m ) ⇒ O A = m ⇒ B C = 2 m + 1
Do đó OA = BC
⇔ m = 2 ± 2 2 ( t h ỏ a m ã n ) ( * )
Vậy m = 2 ± 2 2
Phương trình hoành độ giao điểm \(3x^2+2mx+3m-4=0\left(1\right)\) với x. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\(\Leftrightarrow\begin{cases}9m^2-36m+48>0\\0.m-1\ne0\end{cases}\) (đúng với mọi m)
Gọi \(x_1;x_2\) là các nghiệm của phương trình (1), ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=\frac{3m-4}{3}\end{cases}\) (*)
Giả sử \(A\left(x_1;x_1+m\right);B\left(x_2;x_2+m\right)\)
Khi đó ta có \(OA=\sqrt{x^2_1+\left(x_1+m\right)^2};OA=\sqrt{x^2_2+\left(x_2+m\right)^2}\)
Kết hợp (*) ta được \(OA=OB=\sqrt{x_1^2+x_2^2}\)
Suy ra tam giác OAB cân tại O
Ta có \(AB=\sqrt{2\left(x_1-x_2\right)^2}\). Tam giác OAB đều \(\Leftrightarrow OA^2=AB^2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=2\left(x_1-x_2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+8=0\Leftrightarrow m=2\) hoặc m=4
Ta có 
Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi m khác 0.
Khi đó gọi A( 0 ; -3m-1) và B( 2m ; 4m3-3m-1) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Suy ra trung điểm của AB là điểm I ( m ; 2m3-3m-1) và A B → = ( 2 m ; 4 m 3 ) = 2 m ( 1 ; 2 m 2 )
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u → = ( 8 ; - 1 ) .
Ycbt 
Chọn D.
Vậy tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là 1.
Chọn C
Đáp án D
Đồ thị hàm số ( C m ) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ khi và chỉ khi tồn tại