K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2016

 A=5-3(2x+1)^2

Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0

\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5

Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0

=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)

Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)

Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0

=> 2(x-1)^2\(\ge\)0

=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3

=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0

=> x = 1

Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1

\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)\(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)

Làm như câu B                   GTNN = 4 khi x =0 

k vs nha

17 tháng 7 2016

a.

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)\times\left(x-\frac{3}{4}\right)=0\)

TH1:

\(x+\frac{1}{2}=0\)

\(x=-\frac{1}{2}\)

TH2:

\(x-\frac{3}{4}=0\)

\(x=\frac{3}{4}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{3}{4}\)

b.

\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)\times\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}\right)=0\)

TH1:

\(\frac{1}{2}x-3=0\)

\(\frac{1}{2}x=3\)

\(x=3\div\frac{1}{2}\)

\(x=3\times2\)

\(x=6\)

TH2:

\(\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=0\)

\(\frac{2}{3}x=-\frac{1}{2}\)

\(x=-\frac{1}{2}\div\frac{2}{3}\)

\(x=-\frac{1}{2}\times\frac{3}{2}\)

\(x=-\frac{3}{4}\)

Vậy \(x=6\) hoặc \(x=-\frac{3}{4}\)

c.

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\times\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\times\left(2x+1\right)=5\)

\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)

\(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5-\frac{2}{3}\)

\(-\frac{4}{3}x=\frac{13}{3}\)

\(x=\frac{13}{3}\div\left(-\frac{4}{3}\right)\)

\(x=\frac{13}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)\)

\(x=-\frac{13}{4}\)

d.

\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)

\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\frac{1}{2}+5\)

\(4x-x-2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+5\)

\(x=5\)

1 tháng 11 2018

1. a, \(2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\)

\(2^x.2^2.3^x.3.5^x=10800\)

\(\Rightarrow\left(2.3.5\right)^x.12=10800\)

\(\Rightarrow30^x=\frac{10800}{12}=900\)

\(\Rightarrow30^x=30^2\)

\(\Rightarrow x=2\)

b,\(3^{x+2}-3^x=24\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^2-1\right)=24\)

\(\Rightarrow3^x.8=24\)\(\Rightarrow3^x=3^1\Rightarrow x=1\)

2, c, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

Dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\)

Ta có: \(\left|x-2017\right|=\left|2017-x\right|\)

 \(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-1+2017-x\right|\)\(=\left|2016\right|=2016\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)\(\Rightarrow2017\ge x\ge1\)

Vậy \(Min_{BT}=2016\)khi \(2017\ge x\ge1\)

d, Áp dụng BĐT \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\forall a,b\inℝ\)

Dấu bằng xảy ra khi \(b\left(a-b\right)\ge0\)

Ta có \(B=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x+2017\right|\)

\(\Rightarrow B\le1\)

Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left[\left(x-2018\right)-\left(x-2017\right)\right]\ge0\)

\(\Rightarrow x\le2017\)

Vậy \(Max_B=1\) khi \(x\le2017\)

1 tháng 11 2018

để BT \(\frac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\) nguyên thì \(\sqrt{2x+1}+2\inƯ\left(5\right)\)

suy ra \(\sqrt{2x+1}+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

Mà \(\sqrt{2x+1}\ge0\) nên \(\sqrt{2x+1}\)chỉ có thể bằng 3

\(\Rightarrow2x+1=9\Rightarrow x=4\)( thỏa mãn điều kiện \(x\ge-\frac{1}{2}\))

Đây là cách lớp 9. Mk đang phân vân ko biết giải theo cách lớp 7 thế nào!!!!

18 tháng 7 2016

a) \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\left(x-\frac{3}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(2x+1\right)=5\)\(5\)

=> \(\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)-\left(x+\frac{1}{2}\right)=5\)

=>\(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{2}=5\)

=>\(\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{3}x+x\right)=5\)

=>\(\frac{2}{3}-\frac{4}{3}x=5\)

=>\(\frac{4}{3}x=\frac{2}{3}-5=-\frac{13}{3}\)

=>\(x=-\frac{13}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{13}{4}\)

b)\(4x-\left(x+\frac{1}{2}\right)=2x-\left(\frac{1}{2}-5\right)\)

=>\(4x-x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)

=> \(3x-\frac{1}{2}=2x-\left(-\frac{9}{2}\right)\)

=>\(x=-\left(-\frac{9}{2}\right)+\frac{1}{2}=5\)

23 tháng 9 2016

ta có \(\frac{1+5y}{5x}\)=\(\frac{1+7y}{4x}\)

=>      4x(1+5y)=5x(1+7y)

=>      4x+20xy=5x+35xy

=>      4x-5x    =35xy-20xy

=>      -x          =15xy

=>      -1          =15y

=>      y           =\(\frac{-1}{15}\)

có y roi thi có thể dễ dàng tìm được x=-2

8 tháng 3 2018

Các bn ơi giúp mk với.....

18 tháng 8 2016

\(\Rightarrow\frac{x+5}{2015}+1+\frac{x+4}{2016}+1+\frac{x+3}{2017}+1=\frac{x+2015}{5}+1+\frac{x+2016}{4}+1+\frac{x+2017}{3}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+2020}{2015}+\frac{x+2020}{2016}+\frac{x+2020}{2017}=\frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}+\frac{x+2020}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-2020\)

23 tháng 12 2016

thanks

2 tháng 12 2018

a) 3/4+ 1/4:x = 2/5

1/4:x = 3/4-2/5

1/4:x= 7/20

x= 7/20:1/4

x= 7/5

b) chưa học

c) 15/8-1/8: (x/4 - 0,5) = 5/4

1/8: (x/4 -1/2)= 15/8-5/4

1/8:( x/4 -1/2) =  5/8

x/4 - 1/2 = 1/8:5/8

x/4 -1/2= 1/5

x/4= 1/5+1/2

x/4 = 7/7

x/4= 7/7× 4/4

x/4= 28/28

4/4=28/28

phần c ko chắc chắn

đúng k nhé