NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
NL
cho x,y nguyên dương thỏa mãn xy-5x+2y=30
khi đó tổng giá trị x tìm được là ...
nhanh giúp mình bạn ơi
2
18 tháng 12 2016
\(xy-5x+2y=30\)
\(\Rightarrow\left(xy-5x\right)+\left(2y-10\right)=20\)
\(\Rightarrow x\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)=20\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(y-5\right)=20\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy+y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)-y\left(x+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y-1\right)=1\)
| x+1 | -1 | 1 |
| x-y-1 | -1 | 1 |
| x | -2 | 0 |
| y | -2 | -2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-2;-2\right);\left(0;-2\right)\)
9 tháng 5 2021
\(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
\(=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+4xy+\frac{3}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+4xy+\frac{1}{4xy}+\frac{5}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{5}{4xy}\)
Ta có BĐT phụ: \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\ge0\)(đúng )
Dấu "=" xảy ra <=> x=y
\(\Rightarrow P\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}\)
\(\ge\frac{4}{1}+2+\frac{5}{1}=11\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy Min P =11 \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
