Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2x2y(x2+xy-3y2)
= 2x4y + 2x3y2 - 6x2y3
b) (2x+1)(x-1)
= 2x2 - 2x + x -1
= 2x2 -x -1
c) (3xy2+6x2y-9xy):3xy
= y + 2x - 3
d) \(\dfrac{2x+7}{x+1}+\dfrac{x-4}{x+1}\)
= \(\dfrac{2x+7+x-4}{x+1}\)
= \(\dfrac{3x+3}{x+1}\)
= \(\dfrac{3\left(x+1\right)}{x+1}\)= 3
e) \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x-1}:\dfrac{x+2}{3x-3}\)
= \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x-1}.\dfrac{3\left(x-1\right)}{x+2}\)
= 3(x+2) = 3x+6
f) \(\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{x-1}{x+2}\)
= \(\left(\dfrac{x^2+2x+2-1}{x+2}\right):\dfrac{x-1}{x+2}\)
= \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+2}.\dfrac{x+2}{x-1}\)
= \(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x-1}\)
Bài 3:
b: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IK//AC
Do đó: K là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IH//AB
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
H là trung điểm của AC
Do đó: HK là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: HK//BC
a: Xét tứ giác AKBD có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DK
Do đó: AKBD là hình bình hành
mà \(\widehat{ADB}=90^0\)
nên AKBD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AKDC có
AK//DC
AK=DC
Do đó: AKDC là hình bình hành
Suy ra: KD//AC; KD=AC
Bài 2:
a: Xét tứ giác CPBM có
N là trung điểm của CB
N là trung điểm của PM
Do đó: CPBM là hình bình hành
\(\Leftrightarrow18x^2\left(x+4\right)-12x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x+4\right)\left[3x-2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+4=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(a)\)
\(A=\left(m-1\right)^3-\left(m-2\right)^3\)
\(=\left(m^3-3m^2+3m-1\right)-\left(m^3-6m^2+12m-8\right)\)
\(=m^3-3m^2+3m-1-m^3+6m^2-12m+8\)
\(=3m^2-9m+7\)
\(B=\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)\)
\(=9m^2-1\)
\(\dfrac{1}{9}A=B-7\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{9}\left(3m^2-9m+7\right)=9m^2-1-7\)
\(\Rightarrow3m^2-9m+7=81m^2-72\)
\(\Rightarrow78m^2+9m-79=0\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{-9\pm\sqrt{24729}}{156}\)
\(b)\)
\(A< B\)
\(\Rightarrow3m^2-9m+7< 9m^2-1\)
\(\Rightarrow6m^2+9m-8>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{-9+\sqrt{273}}{12}\\m< \dfrac{-9-\sqrt{273}}{12}\end{matrix}\right.\)
a: Xét tứ giác BHCI có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của HI
Do đó: BHCI là hình bình hành
Suy ra: CI=BH
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow5x\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)