Question

[Trà Tùng]

Các bạn cho mình cả cách giải nha!

Thanks các bạn nhìu!!!!!

Bài 1: Giải phương trình sau

a, \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{7-x}=2\)

b, \(\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{6-x}=1\)

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau

A=\(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}-\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

B= \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

C= \(\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)

D= \(\sqrt[3]{2+10\sqrt{\frac{1}{27}}}+\sqrt[3]{2-10\sqrt{\frac{1}{27}}}\)

Answer 1

[Tiến Dũng Trương]

1)

dat \(a=\sqrt[3]{x+1};b=\sqrt[3]{7-x}\)

ta co b=2-a

a^3+b^3=x+1+7-x=8 

a^3+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

ab(a+b)=0

suy ra a=0 hoac b=0 hoac a=-b

<=> x=-1; x=7 

a=-b

a^3=-b^3

x+1=x+7 (vo li nen vo nghiem)

cau B tuong tu

2)

tat ca cac bai tap deu chung 1 dang do la

\(\sqrt[3]{a+m}+\sqrt[3]{b-m}\)voi m la tham so

dang nay co 2 cach 

C1 lap phuong VD: \(B^3=10+3\sqrt[3]{< 5+2\sqrt{13}>< 5-2\sqrt{13}>}\left(B\right)\)

B^3=10-9B

B=1 cach nay nhanh nhung kho nhin

C2 dat an

\(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}};b=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

de thay B=a+b

a^3+b^3=10

ab=-3

B^3=10-9B

suy ra B=1

tuong tu giai cac cau con lai.

Answer 2

[Nguyễn Quốc Gia Huy]

Bài 1:

a. Đặt \(a=\sqrt[3]{x+1}\); \(b=\sqrt[3]{7-x}\). Ta có:

\(\hept{\begin{cases}a+b=2\\a^3+b^3=8\end{cases}\Leftrightarrow a^3+\left(2-a\right)^3=8\Leftrightarrow...\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=0\\\sqrt[3]{7-x}=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=2\\\sqrt[3]{7-x}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)hoặc \(x=7\)