Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow11⋮4x-5\)
Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)
\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)
Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)
4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)
Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)
Vậy MaxA = 5 tại x = 3
c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).
Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất
\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất
Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\)
x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)
Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất
\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)
Vậy MaxB = -6 tại x = 2.
Mình làm sai câu a...
Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-1}=\dfrac{8x-2+3}{4x-1}=\dfrac{2\left(4x-1\right)+3}{4x-1}=2+\dfrac{3}{4x-1}\)
Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4x-1}\) nhận giá trị nguyên
Vì \(4x-1\in Z\) nên \(4x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm0,5;0;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).
ta thấy rằng 5 phải chia hết cho a tức là
a(U)5=1,-1;5,-5
vậy a 1,-1,5,-5 thì x có giá trị nguyên
=> (8 - x)/(x - 5) ∈ Z
=> 8 - x chia hết cho x - 5
=> 3 - (x - 5) chia hết cho x - 5
=> 3 chia hết cho x - 5
=> x - 5 ∈ Ư(3) = (-3 ; -1 ; 1 ; 3)
=> x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8)
vậy x ∈ (2 ; 4 ; 6 ; 8) mik ko chắc đâu
\(A=\frac{5}{2}x+1\) \(B=0,4x-5\)
a) \(A=\frac{5}{2}.\frac{1}{5}+1\) \(B=0,4.\left(-10\right)-5\)
\(A=\frac{1}{2}+1=1\) \(B=-4-5=-9\)
a, Khi $f(x)$ có nghiệm là $-4$ thì ta suy ra
$f(-4)=0$ hay $(m-2).(-4)+2m-3=0$
$⇔-2m=-5$
$⇔m=\dfrac{5}{2}$
b, Khi $f(x)$ có nghiệm nguyên thì tức là
$f(x)=0;x∈Z$
hay $(m-2)x+2m-3=0$
$⇔(m-2)x=3-2m$
với $m=2$ thì ta suy ra $0=1$ loại
$m \neq 2$ suy ra $x=\dfrac{3-2m}{m-2}$
hay $x=\dfrac{-1-2(m-2)}{m-2}=\dfrac{-1}{m-2}-2$
Mà $x∈Z;-2∈Z$
Nên $\dfrac{-1}{m-2}∈Z$
Hay $m-2∈Ư(-1)$
suy ra \(m-2∈{-1;1}\)
nên $m=1$ hoặc $m=3$
Với $m=1$ suy ra $x=-3$
$m=3$ suy ra $x=-3$
Vậy $m=1$ hoặc $m=3$ thì đa thức cho có nghiệm nguyên $x=-3$
a: Khi x=1 thì \(A=\dfrac{x-8}{x-3}=\dfrac{1-8}{1-3}=\dfrac{-7}{-2}=\dfrac{7}{2}\)
Khi x=2/11 thì \(A=\dfrac{\dfrac{2}{11}-8}{\dfrac{2}{11}-3}=\dfrac{-86}{11}:\dfrac{-31}{11}=\dfrac{86}{31}\)
b: Để A là số nguyên thì \(x-8⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3-5⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Cho biểu thức A=5-x/x-2.tìm các giá trị nguyên của x để:
a,A có giá trị nguyên
b,Acos giá trị nhỏ nhất
Để biểu thức A có giá trị nguyên thì 5-x chia hết cho x-2
Suy ra x-2 thuộc Ư(3)=(+1;-1;-3;+3)
x-2=1 suy ra x=3
x-2=-1 suy ra x=1
x-2=-3 suy ra x=-1
x-2=3 suy ra x=5
\(a,B=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
Thay x=1/4 vào B ta có :
\(B=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-5}{\sqrt{\frac{1}{4}+3}}=\frac{\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{2}+3}=-\frac{9}{\frac{2}{\frac{7}{2}}}=-\frac{9}{7}\)