Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)
c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
c) \(C=\frac{\left(2\sqrt{x}+x\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x+\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+\sqrt{x}+1}=\)
\(C=\frac{x\sqrt{x}+2x+x+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}+1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^3-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{1}{x-1}=\)
\(C=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\times\frac{1}{x-1}=\frac{3x+2\sqrt{x}+1}{\left(x-1\right)^2}.\)
Câu 1: Điều kiện xác định
a/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-9\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}}\)
b/ \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{x}+\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}+1\ne0\end{cases}\Rightarrow x>0}\)
c/ \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne5\end{cases}}}\)
Câu 2:
a/ ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}}\)
b/ \(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
c/ Thay x = 25 vào P ta được: \(P=\frac{\sqrt{25}+1}{\sqrt{25}}=\frac{6}{5}\)
d/ Ta có: \(P=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)