Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Dễ thấy FM = AE (1) (t/c hình chữ nhật)
Lại có; Trong hình chữ vuông ABCD, hai đường chéo đồng thời là đường p/giác các góc của hình vuông nên
^ADB = 45o (Tắt tí nhé). Tam giác FDM có một góc vuông và một góc bằng 45o nên nó vuông cân.
Do đó: FM = FD (2). Từ (1) và (2) suy ra AE = FD rồi từ đó có \(\Delta\)CDF = \(\Delta\)DAE
Suy ra DE = CF.
b) Gọi giao điểm của DE, BF là K. Ta sẽ chứng minh C, M, K thẳng hàng, từ đó suy ra đpcm.
Thật vậy:(chưa nghĩ ra... bác nào nghĩ tiếp giúp cháu-_-)
Nghĩ ra rồi!!! Nhưng ko chắc đâu, chỗ vẽ đường phụ với chứng minh ý!
b) Qua B vẽ đoạn thẳng BN // KM(3) và bằng KC (4) (N thuộc nửa mặt phẳng bờ BF có chứa C)
Có ngay \(\Delta\)BCK = \(\Delta\)CBN => NC = BK(5). Từ (4) và (5) suy ra BN // KC (6)
Từ (3) và (6) suy ra K, M, C thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
Bác nào check giúp với ạ!
hình tự vẽ
Gọi giao điểm của AC và BD là O => O là trung điểm của AC, BD => AO=OC;BO=OD
từ điểm O hạ OO' vuông góc với xy tại O' => OO'//DD' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{DD'y}=90^o\))
AO=OC;OO'//DD' => OC là đường trung bình của tứ giác BB'DD' => \(OC=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\)(1)
Mặt khác: BO=OD; OO'//AA' (2 góc đồng vị bằng nhau \(\widehat{OO'y}=\widehat{AA'y}=90^o\))
=>OC là đường trung bình của tam giác AA'C => \(OC=\frac{1}{2}AA'\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{2}AA'=\frac{1}{2}\left(BB'+DD'\right)\Leftrightarrow AA'=BB'+DD'\)(đpcm)
a) Tam giác vuông EBD và tam giác vuông ECA có góc E chung nên đồng dạng. Suy ra EB/EC = ED/EA
=> EA.EB = ED.EC
Xét tam giác EAD và tam giác ECB có góc E chung và EA/EC = ED/EA nên đồng dạng theo trường hợp c-g-c, suy ra góc EAD = góc ECB
b) PQ là đường trung bình của tam giác BDH nên PQ//BD mà BD vuông góc với DC nên PQ vuông góc DC. Vậy Q là trực tâm của tam giác PDC. Suy ra CQ vuông góc PD
