Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)
Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau
=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch
=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5
Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36
A/d t/c DTSBN, ta có:
a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1
=> a=15,b=10,c=6,d=5
Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy
gọi 4 đội đó lần lượt là:x,y,z,t
Ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{t}{12}\) và x+y+z+t=72
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{t}{12}\)=\(\frac{x+y+z+t}{4+6+10+12}\)=\(\frac{72}{32}\)=\(\frac{9}{4}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{9}{4}=>x=9\)
\(\frac{y}{6}=\frac{9}{4}=>y=\frac{27}{2}\)
\(\frac{z}{10}=\frac{9}{4}=>z=\frac{45}{2}\)
\(\frac{t}{12}=\frac{9}{4}=>t=27\)
Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d
Ta có: a + b + c + d = 36
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)
Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)
\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)
\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)
\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)
Gọi số máy đội I, II, III, IV lần lượt là a, b, c, d (nguyên dương)
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày nên:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=\dfrac{72}{\dfrac{3}{5}}=120\)
=> Đội I có số máy: \(a=120.\dfrac{1}{4}=30\left(máy\right)\)
Đội II có số máy: \(b=120.\dfrac{1}{6}=20\left(máy\right)\)
Đội III có số máy: \(c=120.\dfrac{1}{10}=12\left(máy\right)\)
Đội IV có số máy: \(d=120.\dfrac{1}{12}=10\left(máy\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{27}{9}=3\)
Do đó: a=12; b=9; c=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)
Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12
Goi so may cua 4 doi lan luot x1 ; x2 ; x3 va x4
Ta xo : x1+x2+x3+x4=36
Vi so may ti le nghich voi so may hoan thanh cong viec nen ta co :
4ax1=6x2=10x3=12x4 va x1+x2+x3+x4=36
Hay : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}\) va x1+x2+x3+x4=36
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
\(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=\frac{x2}{\frac{1}{6}}=\frac{x3}{\frac{1}{10}}=\frac{x4}{\frac{1}{12}}=\frac{x1+x2+x3+x4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)
Suy ra : \(\frac{x1}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow x1=\frac{1}{4}.60=15\)
\(\frac{x2}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow x2=\frac{1}{6}.60=10\)
\(\frac{x3}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow x3=\frac{1}{10}.60=6\)
\(\frac{x4}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow x4=\frac{1}{12}.60=5\)
Vay so may cua 4 doi lan luot la 15;10;6;5
+ Gọi số máy của bốn đội lần lượt là : a,b,c,d (máy) (a,b,c,d \(\inℕ^∗\))
+ Vì với cùng năng xuất và cùng làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
+ Do đó ta có:
\(4a=6b=10c=12d\)và \(a+b+c+d=36\)
hay \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{d}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c+d}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{3}{5}}=60\)
Suy ra \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=60\Rightarrow a=15\)(t/m)
\(\frac{b}{\frac{1}{6}}=60\Rightarrow b=10\)(t/m)
\(\frac{c}{\frac{1}{10}}=60\Rightarrow c=6\)(t/m)
\(\frac{d}{\frac{1}{12}}=60\Rightarrow d=5\)(t/m)
Vậy số máy của bốn đội lần lượt là : 15 ; 10 ; 6 ; 5 máy cày
