MN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
1
VN
2
N
30 tháng 10 2016
x2 + y2 +z2 + 2x - 4y+6z + 14=0
(x2 + 2x +1) + (y2 - 2.y.2 +22) + (z2 + 2.z.3 +32) =0
(x+1)2 + (y-2)2 +(z+3)2 =0
vì (x+1)2 >= 0; (y-2)2>=0 ; (z+3)2>=0
nên x+1=0 và y-2=0 và z+3=0
x=-1 ; y=2 ; z=-3
vậy x+y+z=-2
11 tháng 10 2017
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\\ x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\\ \left(x+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-4=0\\z+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\\z=-3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x+y+z=-1+4-3=0\)
11 tháng 10 2017
có \(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
=>\(x^2+z^2+y^2+2x-4y+6z+14=0\)
=>\(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(z^2+6y+9\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
=> x+1 =0
y-2 =0
z+3 =0
=> x = -1
y = 2
z = -3
=> x + y + z = -2
VT
1
3 tháng 10 2016
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z=-14\)
\(x^2+y^2+z^2+2x-4y+6z+14=0\)
\(x^2+2x+1+y^2-4y+4+z^2+6z+9=0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+3\right)^2=0\)
\(\left(x+1\right)^2=0\) x+1 = 0 x = -1 | \(\left(y-2\right)^2=0\) y - 2 = 0 y = 2 | \(\left(z+3\right)^2=0\) z + 3 = 0 z = -3 |
vậy x + y + z = -1 + 2 + (-3) = -2
x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14
=> x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z +14=0
=>(x2+2x+1)+(y2-4y+4)+(z2+6z+9)=0
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-2\right)^2\ge0\\\left(z+3\right)^2\ge0\end{cases}}\)
=>(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\\\left(z+3\right)^2=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\\z=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\left(-1\right)+2+\left(-3\right)=-2\)
chuyển vế tách HĐT tính được x=-1,y=2;z=-3 nên x+y+z=-2