Question

[Pham Trong Bach]

Biết rằng nghịch đảo của số phức z z ≠ ± 1  bằng số phức liên hợp của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. z ∈ ℝ

B. z là một số thuần ảo

C. z = − 1

D. z = 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Đặt  z = a + b i   a ; b ∈ ℝ

Theo đề bài ta có  

1 z = z ¯ ⇔ 1 a + b i = a − b i ⇔ a + b i a − b i = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1

⇒ z = 1