V
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T8
0
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
ND
0
NV
1
18 tháng 12 2017
ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
vì a3+b3 chia hết cho 3 nên a+b chia hết cho 3
LV
0
NN
10 tháng 11 2017
Giải:
Đặt \(A=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)
\(=\left(a+b+c-c\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)-2abc\)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(b+c)(c+a) - 2abc \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c(bc + ab + c² + ca + ab) \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c[c(b+c+a) + 3ab] \)
\(= (a+b+c)(b+c)(c+a) - c²(a+b+c) - 3abc \)
Vì \(\left(a+b+c\right)⋮6\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮2\Rightarrow a+b+c\) là 1 số chẵn
\(\Rightarrow\) Trong 3 số \(a,b,c\) phải có ít nhất 1 số chẵn (vì 3 số lẻ \(\Rightarrow a+b+c\) lẻ)
\(\Rightarrow abc⋮2\Rightarrow3abc⋮6\Rightarrow A⋮6\rightarrow\) Đpcm
