K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1 2021
Lời giải:
\(B=(1.2)^2+(2.2)^2+(3.2)^2+...+(10.2)^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2=2^2(1^2+2^2+...+10^2)\)
\(=4A=4.385=1540\)
NT
1
TG
14 tháng 1 2021
\(F=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)
\(=1.2^2+2^2.2^2+...2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1+2^2+...+10^2\right)\)
\(=2^2.385\)
\(=4.385\)
\(=1540\)
18 tháng 7 2021
\(2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(=2^2.1^2+2^2.2^2+2^2.3^2+...+2^2.10^2\)
\(=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...10^2\right)\)
\(=2^2.385=1540\)
TB
2
6 tháng 3 2023
Ta thấy \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
......
\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
hay \(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+....+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}< 1\) ( đpcm )
6 tháng 3 2023
Ta có \(\dfrac{1}{2.2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3.3}\)<\(\dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4.4}\)<\(\dfrac{1}{3.4}\)
.........................
\(\dfrac{1}{10.10}\)<\(\dfrac{1}{9.10}\)
=>\(\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{10.10}\)\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
=> D < 1 - \(\dfrac{1}{10}\)
=>D < \(\dfrac{9}{10}\)
=> D < \(\dfrac{10}{10}\)
Vậy D < 1
PL
0
D
1
L
28 tháng 4 2022
Đặt A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8
Dễ thấy: B=122+132+...+182B=122+132+...+182<A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8(1)<A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8(1)
Ta có:A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8A=11⋅2+12⋅3+...+17⋅8
=1−12+12−13+...+17−18=1−12+12−13+...+17−18
=1−18<1(2)=1−18<1(2)
Từ (1);(2)(1);(2) ta có: B<A<1⇒B<1
NT
0
MV
10 tháng 6 2017
\(a,\left(-5\right)+11+\left(-15\right)+21+\left(-25\right)+31+...+\left(-95\right)+101\\ =\left[\left(-5\right)+11\right]+\left[\left(-15\right)+21\right]+\left[\left(-25\right)+31\right]+...+\left[\left(-95\right)+101\right]\\ =6+6+6+...+6\left(10\text{ số }6\right)\\ =6\cdot10\\ =60\)
\(b,3+\left(-12\right)+13+\left(-22\right)+23+\left(-32\right)+...+93+\left(-102\right)\\ =\left[3+\left(-12\right)\right]+\left[13+\left(-22\right)\right]+\left[23+\left(-32\right)\right]+...+\left[93+\left(-102\right)\right]\\ =\left(-9\right)+\left(-9\right)+\left(-9\right)+...+\left(-9\right)\left(10\text{ số }-9\right)\\ =\left(-9\right)\cdot10\\ =-90\)
10 tháng 6 2017
\(a,\left(-5\right)+11+\left(-15\right)+21+\left(-25\right)+31+...+\left(-95\right)+101\)
\(=\left[\left(-5\right)+11\right]+\left[\left(-15\right)+21\right]+\left[\left(-25\right)+31\right]+...+\left[\left(-95\right)+101\right]\)
\(=6+6+6+...+6\) (10 số 6)
\(=6.10=60\)
\(\)
Ta có: 1^2 + 2^2 + ...+10^2 = 385
=> 4(1^2 + 2^2 +...+10^2) = 1540
=> 2^2 + 4^2 + ... + 20^2 = 1540
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!