Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi cạnh của 2 hình vuông là a, b (a > b; a, b là các số tự nhiên).
Diện tích của chúng lần lượt là a2; b2
Theo bài ra: \(a^2-b^2=19\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=19.1\)
Do a, b là các số tự nhiên, a > b nên \(a+b>a-b>0\)
Do đó \(a+b=19\text{ và }a-b=1\)
Cộng 2 phương trình trên ta được 2a = 20 => a = 10.
Trừ theo vế 2 pt trên, ta được: 2b = 18 => b = 9.
Vậy diện tích 2 hình là 102+92 = 181.
-> 181 mảnh.
Đặt hình vuông bé chồng lên hình vuông to như hình vẽ.
Gọi cạnh hình vuông nhỏ là a, cạnh hình vuông to là a+b (với a, b là số tự nhiên) - xem hình vẽ
Hiệu diện tích 2 hình vuông là (1) + (2) + (3)
Hiệu bằng: axb + bxb + axb = 2xaxb + bxb = (2xa + b)xb
Theo bài ra (2xa + b) x b = 19
Vì a, b là số tự nhiên => 2xa + b và b cũng là 2 số tự nhiên.
Số 19 phân tích được thành 19 = 19 x 1 = 1 x 19
=> (2xa + b) x b = 19 x 1
=> 2xa + b = 19 và b = 1
=> b = 1 và a = (19 - 1):2 = 9
Vậy hình vuông bé có cạnh là a = 9 và hình vuông to có cạnh là a + b = 9 + 1 = 10
Hình vuông có cạnh là 9 thì xếp từ 9x9 = 81 ô vuông, hình vuông cạnh là 10 thì xếp từ 10 x 10 = 100 ô vuông
Giả sử hai hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) và \(MNPD\) cạnh \(b\)được xếp sau đây:
Hiệu diện tích hai hình vuông trên là diện tích hình chữ nhật \(AEHM\) ( gồm 1 + 2 + 4 )
Hình chữ nhật \(AEHM\) có chiều dài là \(a+b\), chiều rộng là \(a-b\).
Diện tích hình \(AEHM\) là \(\left(a+b\right)\times\left(a-b\right)\).
Vậy \(\left(a+b\right)\times\left(a-b\right)=101\left(cm\right)\)
Vì \(a+b\) và \(a-b\) là số tự nhiên, mà \(101=101\times1\) nên \(a+b=101\left(cm\right)\); \(a-b=1\left(cm\right)\).
\(a=\left(101+1\right)\div2=51\left(cm\right)\);
\(b=51-1=50\left(cm\right)\)
Số miếng bìa cần xếp là:
\(51\times50=2550\) ( miếng )
Do hai hình chữ nhật mới có chiều dài bằng nhau và bằng a + b nên hiệu chiều rộng là a - b = ( 34 - 26 ) : 2 = 4 cm
Do đó: a – b = 4(cm) nghĩa là chiều dài HCN ban đầu hơn chiều rộng HCN ban đầu là: 4cm
Tổng chu vi hai hình chữ nhật mới là:
( a + b + a) x 2 + ( a + b + b) x 2 = 34 + 26
Hay a + b = 10 cm
Vậy chiều dài HCN ban đầu là: (10+4): 2= 7(cm)
Chiều rộng HCN ban đầu là: 7- 4 = 3(cm)
Chu vi HCN ban đầu là: (7+3) x 2 = 20(cm)
Đáp số : 20 cm
làm tương tự
Một hình chữ nhật chiều rộng 1/3 chiều dài.Nếu chiều dài kéo thêm 15cm và chièu rộng kéo thêm 105m thì dc 1?
đổi 105m=10500cm
gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a>0)(cm)
>chiều dài hình chữ nhật là :3a(cm)
chiều dài kéo thêm 15cm>3a+15
chiều rộng kéo thêm 10500cm>a+10500
được 1 hình vuông>chiều dài =c rộng
>3a+15=a+10500
<>2a=10485
<>a=5242.5(cm)
vậy chu vi hình chữ nhạt là:
(5242.5+3*5242.5)*2=41940(cm)=419.4m
vậy......................
