Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp 1: m=0
=>-3<0(luôn đúng)
=>Nhận
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-3\right)=4m^2+12m=4m\left(m+3\right)\)
Để phương trình có nghiệm đúng thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m\left(m+3\right)< 0\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< m< 0\)
Vậy: -3<m<=0
TH1: \(m=2\)
\(pt\Leftrightarrow-4x+5=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow m=2\) không thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m\ne2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-m>0\\\dfrac{2m}{m-2}>0\\\dfrac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -3\\2< m< 6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\in\left(-\infty;-3\right)\cup\left(2;6\right)\)
- Thay từng giá trị vào, ta thấy A. \(\dfrac{15}{4}\) thỏa mãn.
\(=\dfrac{4}{9}x^6y^4\cdot\dfrac{1}{2}x^2y^5=\dfrac{2}{9}x^8y^9\)
a)-17x-34=0 2x2+4x=0
-17x=34 2x.2x+2x.2=0
x=34:-17 2x.(2x+2)=0
x=-2 \(\Rightarrow\)\(\begin{cases}2x=0\\2x+2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\)
Vậy x=2 Vậy x=0;-1
b)
1)2x2+5
Vì 2x2\(\ge\)0
\(\Rightarrow2x^2+5\ge5\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
2)x2-8x+17
x2-2.x.4+42+1
Ta có công thức (a+b)2=a2+2ab+b2 cũng giống như trên vậy(chỉ khác x;ab)
Suy ra: x2-2.x.4+42+1
(x-4)2+1
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
Suy ra:\(\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm