Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thêm nữa câu a) Tính: M(x) + N(x)+ P(x)
B) Tính M(x) - N (x) - P(x)
ok rồi giúp mình với nha
a: \(P\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+2x-1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b: \(M\left(x\right)=x^4-2\)
\(N\left(x\right)=6x^5+x^4-4X^4+4x-4\)
c: \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{16}-2=-\dfrac{31}{16}\)
a) \(P\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=3x^3(-2x+7x)+2x^2+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=3x^3+5x+2x^2+8-x^4)\)
\(P\left(x\right)=-x^4+3x^3+2x^2+5x+8\)
\(Q\left(x\right)=2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=(2x^2+3x^2)-3x^3-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=5x^2-3x^3-5x^4\)
\(Q\left(x\right)=-5x^4-3x^2+5x^2\)
b)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=(3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)+\left(2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4+2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3\right)+\left(-2x+7x\right)+\left(2x^2+2x^2+3x^2\right)+8+\left(-x^4-5x^4\right)\)\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x+7x^2+8-6x^4\)
Vậy: \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)
c. \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)
\(=5x+7x^2+4+4-6x^4\)
\(=\) \((12x-4)^2+4\ge4-6x^4\)
Câu c MIK KHÔNG CHẮC LÀ ĐÚNG
3.
a) \(\left(x-1\right)^3=125\)
=> \(\left(x-1\right)^3=5^3\)
=> \(x-1=5\)
=> \(x=5+1\)
=> \(x=6\)
Vậy \(x=6.\)
b) \(2^{x+2}-2^x=96\)
=> \(2^x.\left(2^2-1\right)=96\)
=> \(2^x.3=96\)
=> \(2^x=96:3\)
=> \(2^x=32\)
=> \(2^x=2^5\)
=> \(x=5\)
Vậy \(x=5.\)
c) \(\left(2x+1\right)^3=343\)
=> \(\left(2x+1\right)^3=7^3\)
=> \(2x+1=7\)
=> \(2x=7-1\)
=> \(2x=6\)
=> \(x=6:2\)
=> \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
\(4)D=x^2+x+1\)
\(D=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}+1\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vậy biểu thức trên luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
Các câu khác lm tương tự nhé.
Cho góp ý xíu: lần sau bn đưa từng câu một lên diễn đàn thì sẽ có câu trả lời nhanh hơn là đưa cùng một lúc như thế này đấy
hok tốt~
\(D=x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)( đpcm )
\(F=2x^2+4x+3=2\left(x^2+2x+1\right)+1=2\left(x+1\right)^2+1\)
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(G=3x^2-5x+3=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{11}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
\(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}>0\forall x\)( đpcm )
\(H=4x^2+4x+2=4\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+1=4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\)
\(4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1>0\forall x\)( đpcm )
\(K=4x^2+3x+2=4\left(x^2+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}\right)+\frac{23}{16}=4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\)
\(4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x+\frac{3}{8}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}>0\forall x\)( đpcm )
\(L=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)
\(2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)( đpcm )
