Question

[trần trang]

BÀI TOÁN LIÊN MÔN:

Hai bình chứa 2 chất lỏng khác nhau. Trộn 108g chất lỏng thứ nhất với 48g chất lỏng thứ hai ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng 780 kg/m³. Nếu trộn 78g mỗi thứ với nhau ta được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 720 kg/m³. Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.

Answer 1

[Ngô Vũ Quang Trung]

Giải
Xem như tổng thể tích, khối lượng của hỗn hợp bằng tổng thể tích, khối lượng của các chất thành phần.
Gọi x, y lần lượt là khối lượng riêng của chất lỏng 1 và chất lỏng 2.
Theo bài ra, ta có : Trộn 108g ...... KLR 780kg/\(m^3\)=0,78g/\(cm^3\)
=> \(\frac{108+48}{\frac{108}{x}+\frac{48}{y}}=0,78\)
=> \(\frac{156xy}{108x+48y}=0,78\) (1)
Lại có, theo bài ra : Nếu trộn 78g ..... KLR là 720kg/\(m^3\)=0,72g/\(cm^3\)
=> \(\frac{78+78}{\frac{78}{x}+\frac{78}{y}}=0,72\)
=>\(\frac{156xy}{78\left(x+y\right)}=0,72\) (2)
Lấy (1) : (2) theo vế
=> \(\frac{78\left(x+y\right)}{108x+48y}=\frac{13}{12}\)
=> 1404x - 936x = 936y - 624y
=> 468x = 312y
=> x = \(\frac{2}{3}\) y ---> Thế vào (2)
=> \(\frac{104y^2}{130y}\)=0,72
=> 104y = 93,6
=> y = 0,9 g/\(cm^3\)
=> x = 0,6 g/\(cm^3\)
Đáp số : KLR chất lỏng 1 là : 0,9 g/\(cm^3\)
KLR chất lỏng 2 là : 0,6 g/\(cm^3\)