Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Câu d sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2
a, Xét △AFH vuông tại F và △ADB vuông tại D
Có: FAH là góc chung
=> △AFH ᔕ △ADB (g.g)
b, Vì △AFH ᔕ △ADB (cmt) \(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AH}{AB}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)
Xét △ABH và △ADF
Có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AF}\)(cmt)
BAH là góc chung
=> △ABH ᔕ △ADF (c.g.c)
c, Xét △HFB vuông tại F và △HEC vuông tại E
Có: FHB = EHC (2 góc đối đỉnh)
=> △HFB ᔕ △HEC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)
=> HF . HC = HE . HB
d, Sửa đề thành BF . BA + CE . CA = BC2
Xét △HEC vuông tại E và △AFC vuông tại F
Có: HCE là góc chung
=> △HEC ᔕ △AFC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{EC}{FC}=\frac{HC}{AC}\)
=> FC . HC = EC . AC (1)
Xét △HFB vuông tại F và △AEB vuông tại E
Có: FBH là góc chung
=> △HFB ᔕ △AEB (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FB}{EB}=\frac{HB}{AB}\)
=> FB . AB = EB . HB (2)
Xét △BFC vuông tại F và △HDC vuông tại D
Có: HCD là góc chung
=> △BFC ᔕ △HDC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FC}{DC}=\frac{BC}{HC}\)
=> FC . HC = BC . DC (3)
Xét △BEC vuông tại E và △BDH vuông tại D
Có: HBD là góc chung
=> △BEC ᔕ △BDH (g.g)
\(\Rightarrow\frac{BC}{BH}=\frac{BE}{DB}\)
=> BC . DB = BE . BH (4)
Từ (1) và (3) => EC . AC = BC . DC
Từ (2) và (4) => FB . AB = BC . DB
Ta có: BF . BA + CE . CA = BC . BD + BC . DC = BC . (BD + DC) = BC . BC = BC2
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc
góc EAB chung
Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
hình tự kẻ ạ :3
a)
xét ΔABE và ΔACF có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}\left(chung\right)\\\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\left(CF\perp AB;BE\perp AC\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AF}{AE}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AF\)
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
