K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
mọi người cho mình hỏi làm sao để xác định được cận của tích phân chạy từ 1 đến 2 ở bài này ? 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Đặt \(\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)\Rightarrow\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=F\left(17\right)-F\left(1\right)\)
Từ giả thiết:
\(2x.f\left(x^2+1\right)+\dfrac{f\left(\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}=2lnx\)
Lấy nguyên hàm 2 vế:
\(F\left(x^2+1\right)+F\left(\sqrt{x}\right)=2xlnx-2x+C\)
Thay \(x=4\):
\(F\left(17\right)+F\left(2\right)=16ln2-8+C\) (1)
Thay \(x=1\):
\(F\left(2\right)+F\left(1\right)=-2+C\) (2)
Trừ vế cho vế (1) cho (2):
\(F\left(17\right)-F\left(1\right)=16ln2-6\)
Vậy \(\int\limits^{17}_1f\left(x\right)dx=16ln2-6\)
HT
24 tháng 12 2016
\(y'=\left(2m+1\right)\cos x+3-m\)
Hàm số đã cho đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\cos x\le m-3\) (1)
*TH: \(2m+1< 0\Leftrightarrow m< \frac{-1}{2}\), ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\ge\frac{m-3}{2m+1}\) (không thoả với mọi x)
*TH: \(2m+1>0\Leftrightarrow m>\frac{-1}{2}\), ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\cos x\le\frac{m-3}{2m+1}\) (2)
(2) đúng với mọi x khi và chỉ khi \(\left|\frac{m-3}{2m+1}\right|>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}m< -4\\m>\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
kết hợp \(m>\frac{-1}{2}\) ta có m > 3/2 là giá trị cần tìm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 8 2021
1.
a.
ĐKXĐ: \(x^2-1>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)
\(log_2\left(x^2-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x^2-1=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\) (tm)
b.
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_3x+log_{\sqrt{3}}x+log_{\dfrac{1}{3}}x=6\)
\(\Leftrightarrow log_3x+2log_3x-log_3x=6\)
\(\Leftrightarrow log_3x=3\)
\(\Rightarrow x=3^3=27\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 8 2021
c. ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_{\sqrt{2}}^2x+3log_2x+log_{\dfrac{1}{2}}x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(2log_2x\right)^2+3log_2x-log_2x=2\)
\(\Leftrightarrow4log_2^2x+2log_2x-2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2x=-1\\log_2x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2022
Mặt cầu tâm \(I\left(1;1;0\right)\) bán kính \(R=5\)
\(\Rightarrow IA=\sqrt{6^2+8^2}=10=2R\)
Gọi C là trung điểm IA \(\Rightarrow C\left(4;5;0\right)\Rightarrow IC=R=5\Rightarrow C\in\left(S\right)\)
Gọi D là trung điểm IC \(\Rightarrow D\left(\dfrac{5}{2};3;0\right)\), đồng thời do D là trung điểm IC \(\Rightarrow MD\perp IC\) và IM=IC=R hay tam giác MDF vuông tại D
Lại có: \(CM=CA=CI=R\Rightarrow\) tam giác AMI vuông tại M
\(\Rightarrow\Delta_VMID\sim\Delta_VAIM\) (chung góc I)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{2R}{R}=2\Rightarrow MA=2MD\)
\(\Rightarrow P=MA+2MB=2MD+2MB=2\left(MD+MB\right)\ge2DB=2\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(3-8\right)^2+0^2}=5\sqrt{5}\)
c
trinh bay ra rõ rang được không bạn