K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 9 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}DI=IH\\HM=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow IM\) là đtb tam giác DHC

\(\Rightarrow IM//DC\)

Mà \(AD\perp DC\Rightarrow IM\perp AD\)

\(b,\Delta ADC\) có \(DH\) là đường cao \(\left(DH\perp AC\right)\)\(MI\) là đường cao \(\left(MI\perp AD\right)\)\(MI\cap DH=I\) nên \(I\) là trực tâm

Vậy \(AI\perp DM\)

24 tháng 7 2017

( Tự vẽ hình )
a , Xét tam giác HDC có :

HI = DI

HM = CM 

=> IM là đường TB

=> IM // DC               *

     AD vuông góc DC  **

Từ * và ** => IM vuông AD

b , Xét tam giác ADM
IM vuông AD

DH vuông AM

=> DH giao IM tại I

=> I là giao điểm của đường thẳng cao

=> AI vuông DM

1: Xét ΔHDC có 

M là trung điểm của HF

I là trung điểm của HD

Do đó: MI là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: MI//DF

hay MI//BC

2: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường trung trực của BC

Ta có: MI//BC

AD\(\perp\)BC

Do đó: MI\(\perp\)AD